数学的乐趣在于认识这个世界,解决实际问题。我们来看看这样一个故事:夜郎国准备举行一场酒会,但是在酒会前情报人员告诉国王,在准备好的500桶酒中,被敌国间谍混入了一桶毒酒;现在离酒会的开始只剩下48小时了;情报还显示毒酒喝下去后,会在之后的第23-24小时内毒性发作;国王听了情报后决定用囚犯来试酒,不介意囚犯死多少,只是希望用最少的囚犯来测试出哪一桶是毒酒。那么问题来了,请问最少需要多少囚犯才能保证找出毒酒?请大家为夜郎国国王出谋献策!

小学奥数思维训练题分析与解答

第一种解题思路:

(1)23人,每人喝22至23个桶中取出的混合酒,24小时,毒死一人,能确定毒酒在23桶以内,剩下的22人,每人喝一桶中的酒,再过24小时就能找出毒酒。

(2)22人也行,一人喝22个桶中取出的混合酒,如果死人,确定22桶酒当中的其中一桶是毒酒,否则毒酒就在剩余的16桶中,剩下的21人,每人喝一种酒,24小时后死不死人都可确定是哪一桶。

第二种解题思路:

21个人就够了,需要计时。每个人每1小时喝一个没有喝过的桶里面的酒,如果囚犯死了,将时间往前推算23.5小时就能找到哪一桶酒有毒。

第三种解题思路:

最少2个囚犯,将酒桶从1-500编号,第一个囚犯在第一个小时喝标号1~20的酒,第二个小时喝21~40的酒,……第23个小时喝481~500的酒,第二个囚犯第一个小时喝标号1、21、41、……481的25种酒,……第19个小时喝标号20、40、……500的酒,根据两个囚犯死亡的时间就可以推出是哪一桶酒有毒。