初一上学期我们学习关于同类项及同类项合并的相关知识。为了帮助同学们开学后能更好的的跟上学习进度,今天极客数学帮就来给大家讲讲有关于合并同类项的知识点以及整理了几道合并同类项的练习题,都来看看吧。

合并同类项

要点一、同类项

定义:所含字母相同,并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项.几个常数项也是同类项.

要点诠释:

(1)判断几个项是否是同类项有两个条件:

①所含字母相同;

②相同字母的指数分别相等,同时具备这两个条件的项是同类项,缺一不可.

(2)同类项与系数无关,与字母的排列顺序无关.

(3)一个项的同类项有无数个,其本身也是它的同类项.

要点二、合并同类项

1. 概念:把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项.

2.法则:合并同类项后,所得项的系数是合并前各同类项的系数的和,且字母部分不变.

要点诠释:合并同类项的根据是乘法的分配律逆用,运用时应注意:

(1)不是同类项的不能合并,无同类项的项不能遗漏,在每步运算中照抄.

(2)系数相加(减),字母部分不变,不能把字母的指数也相加(减).

把多项式中的同类项合并成一项,叫做同类项的合并(或合并同类项)。同类项的合并应遵照法则进行:把同类项的系数相加,所得结果作为系数,字母和字母的指数不变。

为什么合并同类项时,要把各项的系数相加而字母和字母的指数都不改变,这有什么理论依据吗?

其实,合并同类项法则是有其理论依据的。它所依据的就是大家早已熟知了的乘法分配律,a(b+c)=ab+ac。合并同类项实际上就是乘法分配律的逆向运用。即将同类项中的每一项都看成两个因数的积,由于各项中都含有相同的字母并且它们的指数也分别相同,故同类项中的每项都含有相同的因数。合并时将分配律逆向运用,用相同的那个因数去乘以各项中另一个因数的代数和。

合并同类项时注意:

(1)如果两个同类项的系数互为相反数,合并同类项后,结果为0。

(2)不要漏掉不能合并的项。

(3)只要不再有同类项,就是结果(可能是单项式,也可能是多项式)。

(4)不是同类项千万不能进行合并。

选择题(^为平方号)

1.计算a^2+3a^2的结果是(    )

A.3a^2B.4a^2C.3a^4D.4a^

2.下面运算正确的是(    ). 

A.3a+2b=5ab     

B.a^2b-3ba^2=0     

C.3x^2+2x^3=5x^5     

D.3y^2-2y^2=1

3.下列计算中,正确的是(     ) 

A、2a+3b=5ab

B、a3-a2=a

C、a2+2a2=3a2

D、(a-1)0=1.

4.已知一个多项式与3x^2+9x的和等于3x^2+4x-1,则这个多项式是(    ) 

A.-5x-1B.5x+1C.-13x-1D.13x+1 

5.下列合并同类项正确的是 

A.2x+4x=8x^2     

B.3x+2y=5xy     

C.7x^2-3x^2=4     

D.9a^2b-9ba^2=0

6.加上-2a-7等于3a^2+a的多项式是( )

A.3a^2+3a-7     

B.3a^2+3a+7.     

C.3a^2-a-7

D.-4a^2-3a-7

7.a=1,a-2a+3a-4a+......+99a-100a的值为( 

A.5050      B.100      C.50      D.-50

化简

12(2a^2+9b)+3(-5a^2-4b)

23x^2+2xy-4y^2-3xy+4y^2-3x^2

参考答案 

选择题  1.B     2.B;    3.C;    4.A     5.D     6.B7.D

化简

1、解:原式=4a^2+18b-15a^2-12b=-11a^2+6b

2、解:原式=3x^2-3x^2+(2xy-3xy)+(4y^2-4y^2)=-xy

以上就是关于合并同类项以及合同同类项练习题的全部内容啦!希望对同学们能够有所帮助。