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初二上册数学知识点总结

初二是初中阶段学习的一个分水岭,把握好了初二一年的时间,成绩就能自然而然的上去。那么对于初二上册数学,我们有哪些知识点是需要掌握的呢?今天极客数学帮就来为大家总结初二上册数学知识点。

初二上册数学

第一章:三角形

一、知识概念:

1.三角形:由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形.

2.三边关系:三角形任意两边的和大于第三边,任意两边的差小于第三边.

3.高:从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线,顶点和垂足间的线段叫做三角形的高.

4.中线:在三角形中,连接一个顶点和它对边中点的线段叫做三角形的中线.

5.角平分线:三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交,这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线.

6.三角形的稳定性:三角形的形状是固定的,三角形的这个性质叫三角形的稳定性.

7.多边形:在平面内,由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形.

8.多边形的内角:多边形相邻两边组成的角叫做它的内角.

9.多边形的外角:多边形的一边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角.

10.多边形的对角线:连接多边形不相邻的两个顶点的线段,叫做多边形的对角线.

11.正多边形:在平面内,各个角都相等,各条边都相等的多边形叫正多边形.

12.平面镶嵌:用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖,叫做用多边形覆盖平面,

13.公式与性质:

⑴三角形的内角和:三角形的内角和为180°

⑵三角形外角的性质:

性质1:三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和.

性质2:三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角.

⑶多边形内角和公式:n边形的内角和等于(n-2)·180°

⑷多边形的外角和:多边形的外角和为360°。

⑸多边形对角线的条数:

①从n边形的一个顶点出发可以引(n-3)条对角线,把多边形分成(n-2)个三角形.

②n边形共有[n(n-3)]/2 条对角线.

第二章:等腰三角形

一、等腰三角形的性质:

1、等腰三角形两腰相等.

2、等腰三角形两底角相等(等边对等角)。

3、等腰三角形的顶角角平分线、底边上的中线,底边上的高相互重合.

4、等腰三角形是轴对称图形,对称轴是三线合一(1条)。

5、等边三角形的性质:

①等边三角形三边都相等.

②等边三角形三个内角都相等,都等于60°

③等边三角形每条边上都存在三线合一.

④等边三角形是轴对称图形,对称轴是三线合一(3条).

6.基本判定:

⑴等腰三角形的判定:

①有两条边相等的三角形是等腰三角形.

②如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等(等角对等边).

⑵等边三角形的判定:

①三条边都相等的三角形是等边三角形.

②三个角都相等的三角形是等边三角形.

③有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形.

第三章、轴对称

知识概念:

1.基本概念:

⑴轴对称图形:如果一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,这个图形就叫做轴对称图形.

⑵两个图形成轴对称:把一个图形沿某一条直线折叠,如果它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这条直线对称.

⑶线段的垂直平分线:经过线段中点并且垂直于这条线段的直线,叫做这条线段的垂直平分线.  

⑷等腰三角形:有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.相等的两条边叫做腰,另一条边叫做底边,两腰所夹的角叫做顶角,底边与腰的夹角叫做底角.

⑸等边三角形:三条边都相等的三角形叫做等边三角形.

2.基本性质:

⑴对称的性质:

①不管是轴对称图形还是两个图形关于某条直线对称,对称轴都是任何一 对对应点所连线段的垂直平分线.

②对称的图形都全等.

⑵线段垂直平分线的性质:

①线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等.

②与一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上.

⑶关于坐标轴对称的点的坐标性质

①点P(x,y)关于x轴对称的点的坐标为'P(x,-y)

②点P(x,y)关于y轴对称的点的坐标为"P(-x,y).

以上就是极客数学帮为大家带来的关于初二上册数学的全部内容了。

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