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盘点数学考试中的10个易错丢分点

考试的分数和学生对知识的掌握程度还有运用程度有关,成都数学补习机构极客数学帮老师总结,数学考试中的10个易错丢分点,看看你是否也是这样失误的。

1、遗忘空集致误

错因分析:由于空集是任何非空集合的真子集,因此,对于集合B高三经典纠错笔记:数学A,就有B=A,φ≠B高三经典纠错笔记:数学A,B≠φ,三种情况,在解题中如果思维不够缜密就有可能忽视了B≠φ这种情况,导致解题结果错误。空集是一个特殊的集合,由于思维定式的原因,考生往往会在解题中遗忘了这个集合,导致解题错误或是解题不全面

2、忽视集合元素的三性致误

错因分析:集合中的元素具有确定性、无序性、互异性,集合元素的三性中互异性对解题的影响最大,特别是带有字母参数的集合,实际上就隐含着对字母参数的一些要求。在解题时也可以先确定字母参数的范围后,再具体解决问题。

3、四种命题的结构不明致误

错因分析:如果原命题是“若A则B”,则这个命题的逆命题是“若B则A”,否命题是“若┐A则┐B”,逆否命题是“若┐B则┐A”。这里面有两组等价的命题,即“原命题和它的逆否命题等价,否命题与逆命题等价”。在解答由一个命题写出该命题的其他形式的命题时,一定要明确四种命题的结构以及它们之间的等价关系。

4、充分必要条件颠倒致误

错因分析:在判断含逻辑联结词的命题时很容易因为理解不准确而出现错误:p∨q真<=>p真或q真,命题p∨q假<=>p假且q假(概括为一真即真);命题p∧q真<=>p真且q真,p∧q假<=>p假或q假(概括为一假即假);┐p真<=>p假,┐p假<=>p真(概括为一真一假)。

5、求函数定义域忽视细节致误

错因分析:函数的定义域是使函数有意义的自变量的取值范围,因此要求定义域就要根据函数解析式把各种情况下的自变量的限制条件找出来,列成不等式组,不等式组的解集就是该函数的定义域。在求一般函数定义域时要注意下面几点:(1)分母不为0;(2)偶次被开放式非负;(3)真数大于0;(4)0的0次幂没有意义。

6、带有绝对值的函数单调性判断错误

错因分析:带有绝对值的函数实质上就是分段函数,对于分段函数的单调性,有两种基本的判断方法:一是在各个段上根据函数的解析式所表示的函数的单调性求出单调区间,最后对各个段上的单调区间进行整合;二是画出这个分段函数的图象,结合函数图象、性质进行直观的判断。

7、求函数奇偶性的常见错误

错因分析:求函数奇偶性的常见错误有求错函数定义域或是忽视函数定义域,对函数具有奇偶性的前提条件不清,对分段函数奇偶性判断方法不当等。判断函数的奇偶性,首先要考虑函数的定义域,一个函数具备奇偶性的必要条件是这个函数的定义域区间关于原点对称,如果不具备这个条件,函数一定是非奇非偶的函数。

8、抽象函数中推理不严密致误

错因分析:很多抽象函数问题都是以抽象出某一类函数的共同“特征”而设计出来的,在解决问题时,可以通过类比这类函数中一些具体函数的性质去解决抽象函数的性质。抽象函数性质的证明是一种代数推理,和几何推理证明一样,要注意推理的严谨性,每一步推理都要有充分的条件,不可漏掉一些条件,更不要臆造条件,推理过程要层次分明,书写规范

9、函数零点定理使用不当致误

错因分析:如果函数y=f(x)在区间[a,b]上的图象是连续不断的一条曲线,并且有f(a)f(b)<0,那么,函数y=f(x)在区间(a,b)内有零点,即存在c∈(a,b),使得f(c)=0,这个c也是方程f(c)=0的根,这个结论我们一般称之为函数的零点定理。函数的零点有“变号零点”和“不变号零点”。

10、混淆两类切线致误

错因分析:曲线上一点处的切线是指以该点为切点的曲线的切线,这样的切线只有一条;曲线的过一个点的切线是指过这个点的曲线的所有切线,这个点如果在曲线上当然包括曲线在该点处的切线,曲线的过一个点的切线可能不止一条。因此求解曲线的切线问题时,首先要区分是什么类型的切线。

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