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初中数学知识点相似三角形的判定及性质


初中数学知识点相似三角形在初中数学中所占比例大,且难度高,特别是在成都中考中,相似三角形是一个必考内容,那么相似三角形的性质有哪些?如何快速解决相似三角形压轴题呢?

一、相似三角形的判定

1、A型(仿A型)相似三角形的判定

相似三角形的判定

2、8型(仿8型)相似三角形的判定

相似三角形的判定

3、K型相似三角形的判定

相似三角形的判定

4、子母型相似三角形的判定

相似三角形的判定

二、常见相似三角形的性质

1、

常见相似三角形的性质

2、

常见相似三角形的性质

3、

常见相似三角形的性质

4、常见相似三角形的性质

三、相似三角形解题技巧

1、三角形叉叉图(即三角形内部画一把叉)

常见相似三角形的性质

2、三角形的可解性

在一个三角形中,必然存在三角、三边、三高、周长、面积这十一个量,若已知其中任意三个不全为角的条件,则可求出其他八个条件(简称知三求八)。

常见辅助线做法:作三角形边上的高

遵循原则:

①特殊角原则,即作高时常常把特殊角放在直角三角形中进行求解

②最长边原则,即作高时常常选择作最长边上的高,使得高在内部

③偶数边原则,即常常将偶数边作为直角三角形的斜边,方便计算

3、线段长度求法

①勾股定理(利用可解性求解);②面积法;③想似

4、线段长度求法

①计算比:直接计算线段长度

做法:利用可解性直接求出所求比例线段的数值

②共线比:所求比例的两条线段在同一条直线上

做法:利用三角形叉叉图,构造平行线求解

③共三角形比:所求比例的两条线段在同一个三角形中

做法:寻找或者构造与之相似且知内比的三角形进行求解

④相似比:所求比例的两条线段在两个相似三角形中

做法:找到两条线段所在的两个相似三角形,利用相似比求解

以上就是我们初中数学知识点,相似三角形的判定及相似三角形的性质,相信对你会有一定的帮助!


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