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数学历史方程的由来

我们研究许多数学问题时,可以发现其中的未知数不是孤立的,它们与某些已知数之间有一定的联系,这种联系常常表现为一定的等量关系,把这种关系用字母和数字形式写出来就是含有未知数的等式,这种等式的专用名称就是方程。


人们对方程的研究可以追溯到远古时期,大约3600多年前,古埃及人写在纸草书上的数学问题中就涉及了含有未知数的等式。公元825年左右,中亚细亚的数学家阿尔—花拉子米曾写过一本《对消与还原》的书,重点讨论方程的解法,这本书对后来数学的发展产生了很大的影响。

在很长时间内,方程没有专门的表达形式,而是使用一般的语言文字来叙述。17世纪时,法国数学家笛卡尔最早提出了用xy、z这样的字母来表示未知数,把这些字母和普通数字同样看待,用运算符号和等号把字母与数字连接起来,就形成含有未知数的等式。后来经过不断的简化和改进,方程逐渐演变成现在的表达形式,例如6x+8=20,4x-2y=9,x-4=0等。


方程的由来


中国对方程的研究也有着悠久的历史。中国古代数学著作<九章算术》大约成书于公元前200~50年,其中有专门以“方程”命名的一章。这一章中所说的方程实际上就是现在人们所说的一次方程组,方程组由几个方程共同组合而成,它的解是这几个方程的公共解。“方程”一章中以一些实际应用问题为例,并给出了用方程组的解题方法。

中国古代数学家表示方程时,只用算筹表示各个未知数的系数,而没有使用专门的记法来表示未知数。按照这样的表示法,方程组被排列成长方形的数字方阵,这与现代数学中的矩阵非常接近。我国古代数学家刘徽注释“方程”的含义时,曾指出“方”字与上述数字方阵有密切的关系,而“程”字则指列出含未知数的等式,所以汉语中“方程”.一词最早来源于列一组含未知数的等式解决实际问题的方法。宋元时期,中国数学家创立了“天元术”,用“天元表示未知数而建立方程,这种方法的代表作是数学家李治写的《测圆海镜》,书中所说的“立天元一”相当于现在的“设未知数x”。

随着数学研究范围的不断扩充,方程被普遍使用,它的作用越来越大,方程的类型也由简单到复杂不断地发展。但是无论类型如何变化,形形式式的方程都是含有未知数的等式,都表达涉及未知数的等量关系;解方程的基本思想都是依据等量关系使未知数逐步化为用已知数表达的形式,这正是方程的本质所在。

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