首页>数学指导>有理数的乘法与除法

有理数的乘法与除法

1.有理数乘法

(1)两数相乘同号得正,异号得负,并把绝对值相乘,0同任何数相乘,都得0.

(2)几个不等于0的数相乘,积的符号由负因数的个数决定:当负因数有奇数个时,积为负;当负因数有偶数个时,积为正.

(3)几个数相乘,有一个因数为0,积就为0.

2.倒数 乘积为1的两个有理数互为倒数

(1)若a、b互为倒数,则ab=1或a=1/b, ,反之也成立.

(2)0没有倒数,因为不可能有一个数同0相乘的积为1.

(3)乘积为-1的两个数互为负倒数,即若ab=-1,则a、b互为负倒数,反之也成立.

3.乘法运算律

(1)交换律:两个数相乘,交换因数的位置,积不变,即ab= ba.

(2)结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘,积不变,即(ab)c=a(bc).

(3)分配律:一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加,即a(b+c)= ab+ac.

4.有理数的除法

(1)除以一个不等于0的数,等于乘以这个数的倒数,即a÷b=a·1/b (b≠0)

(2)两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除.

(3)0除以任何一个不等于0的数,都得0.

注意0不能作除数,两数相除时,也可以先确定结果的符号.

5.两个数相除的运算策略

(1)当两个数都是整数时,先确定商的符号,再把绝对值相除.

(2)当两个数中,有一个是分数时,在确定商的符号后,应将被除数的绝值乘以除数的绝对值的倒数.

(3)小数应化成分数,带分数要化成假分数。

解题方法指导

[例]计算

有理数的乘法,有理数的除法

分析:先把前两个因数相乘,再把求得的积与后一个因数相乘,在连乘积中,若有一个因数为0,则积为0.

有理数的乘法,有理数的除法

有理数的乘法,有理数的除法

上一篇:勾股定理及勾股定理的逆定理

下一篇:有理数的乘方知识点精析

相关文章推荐:
028-86511359
极客数学帮 / 蜀ICP备14004375号

Copyright c 2015-2018.All rights reserved / 极客数学帮 · 版权所有