首页>数学指导>掰手指为什么会有响声?用数学模型来完美解答!

掰手指为什么会有响声?用数学模型来完美解答!

很多人都有着这样的习惯,在两只手空闲下来时,习惯性的去掰一掰手指,甚至掰响之后,心里还会涌现出一阵喜悦。但是你知道这声脆响是怎么产生的吗?如何运用数学模型来完美解释这一现象呢?今天,就跟着极客数学帮一起来看看吧。

首先,我们从医学的角度解释这一现象。在人体各部位的关节与关节之间,有一个被称为关节腔的间隙,对关节起到润滑保护的作用。当我们掰手指时,这个间隙受到拉扯和挤压,就会使周围的气体进入关节腔形成气泡并破裂,从而发出响声。


掰手指为什么会响


接下来,我们从数学模型的角度,用理论知识来解释弹响的机理。

来自斯坦福大学的博士生 Vineeth Chandran Suja 和巴黎综合理工大学的教授Abdul Barakat利用数学模型模拟了掰响关节过程中的参数变化,一定程度上验证了 “气泡溃灭发声”的假说。这项研究发表在最新的《科学报告》(Scientific Reports)上。

首先,将关节假设为一个轴对称的几何结构,由两个半径不同的离心同轴圆弧(关节接触面)构成(如下图所示)。


掰手指为什么会响


模型中空腔形成的同时,溶解于滑液的气体(80%是二氧化碳)将释放出来,在几何中心首先形成气泡。随着气泡的快速扩张,一些气泡开始溃灭,发出响声。

该数学模型描述了三个主要过程:1.摩擦成核作用(Tribonucleation)中短暂低压的形成;2.随时间变化的环境压力场中新产生的空腔气泡的动态;3.气泡产生及溃灭过程产生的同步声压场。

通过简化的Rayleigh-Plesset方程模型,Barakat和Suja模拟了关节间滑液气泡溃灭的动态过程,并分析了气泡震动产生的声压场,模型的声学特征与实验结果高度吻合,有力地证实了 “关节液气泡溃灭产生了关节弹响” 的假设。


掰手指为什么会响


尽管目前对掰关节脆响有了合理的解释,但是,经常掰关节对我们的手指是否有伤害呢?


掰手指为什么会响


医生表示,将手指掰响的同时,能够有效的刺激关节周围的毛细血管和神经,有助于缓解痉挛、消炎等,同时还能增加手指的灵活性;但由于关节中存在一些软骨和海绵质组织,长期掰手指,容易致使手指变粗。

极客数学帮提醒各位同学们,为了关节健康,掰手指一定要适度哦。

部分内容节选自科普中国,如有侵权,请联系删除。

上一篇:最后30天,别让孩子输在中考考前焦虑症上

下一篇:极客数学帮科普:蜜蜂的数学学问比你家孩子都高!

相关文章推荐:
028-86511359
极客数学帮 / 蜀ICP备14004375号

Copyright c 2015-2018.All rights reserved / 极客数学帮 · 版权所有