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小学六年级下册数学知识点整理归纳

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小学六年级下册


第四单元比例

1、比的意义

(1)两个数相除又叫做两个数的比

(2)“:”是比号,读作“比”。比号前面的数叫做比的前项,比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商,叫做比值。

(3)同除法比较,比的前项相当于被除数,后项相当于除数,比值相当于商。

(4)比值通常用分数表示,也可以用小数表示,有时也可能是整数。

(5)比的后项不能是零。

(6)根据分数与除法的关系,可知比的前项相当于分子,后项相当于分母,比值相当于分数值。

2、比的基本性质:比的前项和后项同时乘或者除以相同的数(0除外),比值不变,这叫做比的基本性质。

3、求比值和化简比:求比值的方法:用比的前项除以后项,它的结果是一个数值可以是整数,也可以是小数或分数。根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。它的结果必须是一个最简比,即前、后项是互质的数。

4、按比例分配:在农业生产和日常生活中,常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。这种分配的方法通常叫做按比例分配。方法:首先求出各部分占总量的几分之几,然后求出总数的几分之几是多少。

5、比例的意义:表示两个比相等的式子叫做比例。组成比例的四个数,叫做比例的项。两端的两项叫做外项,中间的两项叫做内项。

6、比例的基本性质:在比例里,两个外项的积等于两个两个内项的积。这叫做比例的基本性质。

7、比和比例的区别

(1)比表示两个量相除的关系,它有两项(即前、后项);比例表示两个比相等的式子,它有四项(即两个内项和两个外项)。

(2)比有基本性质,它是化简比的依据;比例也有基本性质,它是解比例的依据。

8、成正比例的量:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定,这两种量就叫做成正比例的量,他们的关系叫做正比例关系。用字母表示x/y=k(一定)

9、成反比例的量:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,他们的关系叫做反比例关系。用字母表示x×y=k(一定)

10、判断两种量成正比例还是成反比例的方法:关键是看这两个相关联的量中相对就的两个数的商一定还是积一定,如果商一定,就成正比例;如果积一定,就成反比例。

11、比例尺:一幅图的图上距离和实际距离的比,叫做这幅图的比例尺。

12、比例尺的分类

(1)数值比例尺和线段比例尺

(2)缩小比例尺和放大比例尺

13、图上距离:图上距离/实际距离=比例尺实际距离×比例尺=图上距离图上距离÷比例尺=实际距离

14、应用比例尺画图的步骤:

(1)写出图的名称、

(2)确定比例尺;

(3)根据比例尺求出图上距离;

(4)画图(画出单位长度)

(5)标出实际距离,写清地点名称

(6)标出比例尺

15、图形的放大与缩小:形状相同,大小不同。

16、用比例解决问题:根据问题中的不变量找出两种相关联的量,并正确判断这两种相关联的量成什么比例关系,并根据正、反比例关系式列出相应的方程并求解。

17、常见的数量关系式:(成正比例或成反比例)单价×数量=总价 单产量×数量=总产量 速度×时间=路程 工效×工作时间=工作总量

18、已知图上距离和实际距离可以求比例尺。已知比例尺和图上距离可以求实际距离。已知比例尺和实际距离可以求图上距离。计算时图距和实距单位必须统一。

练习题

一、填空题

1、小红的座位是(6 , 5),那么坐在她左边的前面的同学的座位是(,)。

2、圆的圆心是用来确定圆的()的,圆的()是用来确定圆的大小的。

3、比较大小

8/9×4/3○89;7/33÷8/7○7/33

7/8×8/7○78;7/66×7/33○7/33

4、单位换算(填分数)

58分钟=()小时;365米=()千米;36千克=()吨;57平方米=()公顷

5、圆的周长计算公式是(),面积计算公式是()。

6、王师傅3小时能做8个零件,1小时能做()个零件,做1个零件需()小时。

7、30的56是(),()的45是20。

8、一辆汽车在甲地和乙地之间行驶,去时每小时行11千米,回来时每小时行9千米,这辆汽车往返的平均速度是()千米。

9、一个圆的面积是25.12平方米,它的直径是()米。(π取3.14)

10、圆有()条对称轴,三角形有()条对称轴,正方形有()条对称轴。

二、判断题

1、平行四边形有2条对称轴。()

2、一件衣服,先降价20%,再提价20%,现价和原价一样。()

3、36×5/6-36×5/6=0 ()

4、40%=2/5=0.4 ()

5、比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数,比值不变。()

三、选择题

1、爸爸每分钟跑120米,比小明快1/5,小明每分钟跑()米。

A、24 B、100 C、120(1/5)D、119(4/5)

2、下面4句话,不正确的一句是()。

A、圆有无数条对称轴。

B、比的后项不能为0。

C、黄金比是1:0.618。

D、(3,4)指第3列第4行。

E、以上4条全对。

3、某小学六年级一班有50人,二班是一班的45,二班是三班12,三班有()人。

A、40 B、20 C、80 D、60

4、小明的五门考试平均分数是82分,他的语文考了90分,数学考了85分,英语考了80分,品社考了80分,他的科学考了()分。

A、80 B、90 C、78 D、75

5、一个长方体,长宽高分别为2厘米,3厘米,4厘米,它的表面积是()平方厘米。

A、24 C、25 C、26 D、27

四、计算题

1、口算

25×35= ;111÷1/8= ;105×4/5= 25/18×0=

8/9×9/8= ;999×1/999-1/999= ;(7/8+1/8)×24=

769÷769-9999÷9999= ;1/17×1/2=; 11/12÷5/6=

2、解方程

3X=3/17;1/66÷X=132; X÷2/27=7/8;6/35X=72

3、简便计算

1998+19981998+199819981998/1999+19991999+199919991999

131313131313÷212121212121

97.8×25+9.78×2.5+0.978×0.5

256×8+256×7-15×256

五、应用题

1、一个长方体棱长总和为 96 厘米,长、宽、高的比是

3∶2 ∶1 ,这个长方体的体积是多少?

2、一只挂钟的分针长20厘米,经过45分钟后,这根分针的尖端所走的路程是多少厘米?

3、甲、乙两队开挖一条水渠。甲队单独挖要8天完成,乙队单独挖要12天完成。现在两队同时挖了几天后,乙队调走,余下的甲队在3天内挖完。乙队挖了多少天?

4、甲、乙两车同时从相距420千米的A、B两地相对开出,5小时后甲车行了全程的 3/4,乙车行了全程的 2/3,这时两车相距多少千米?

5、某村要挖一条长2700米的水渠,已经挖了1050米,再挖多少米正好挖完这条水渠的2/3?

6、有一批零件,甲、乙两人同时加工,12天完成,乙、丙两人同时加工,9天完成,甲、丙两人同时加工,18天完成,三人同时加工,几天可以完成?

7、李师傅加工200个零件,经检验4个是废品,照这样计算,加工700个零件,不合格的有多少个。

8、六年级数学兴趣小组活动时,参加的同学是未参加的3/7,后来又有30人参加,这时参加的同学是未参加的2/3,六年级一共有多少人?(多考虑几种计算方法)

以上就是极客数学帮整理的有关于小学六年级下册数学知识点整理归纳的全部内容了。

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