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小学数学五年级下册知识点整理,知识点掌握快人一步

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小学数学五年级下册


第一单元 观察物体

1、长方体(或正方体)放在桌子上,从不同角度观察,一次最多能看到3个面(或说成:最多同时能看到3个面)。

2、给出一个(或两个)方向观察的图形无法确定立体图形的形状。由三个方向观察到的图形就可以确定立体图形的形状并还原立体图形。

3、从一个方向看到的图形摆立体图形,有多种摆法。

4、从多个角度观察立体图形先根据平面图分析出要拼搭的立体图形有几层;然后确定要拼搭的立体图形有几排;最后根据平面图形确定每层和每排的小正方体的个数。

第二单元 因数和倍数

1、整除:被除数、除数和商都是自然数,并且没有余数。

大数能被小数整除时,大数是小数的倍数,小数是大数的因数。

找因数的方法:

一个数的因数的个数是有限的,其中最小的因数是1,最大的因数是它本身。

一个数的倍数的个数是无限的,最小的倍数是它本身。

2、自然数按能不能被2整除来分:奇数 偶数

奇数:不能被2整除的数

偶数:能被2整除的数。

最小的奇数是1,最小的偶数是0.

个位上是0,2,4,6,8的数都是2的倍数。

个位上是0或5的数,是5的倍数。

一个数各位上的数的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。

能同时被2、3、5整除的最大的两位数是90,最小的三位数是120。

3、自然数按因数的个数来分:质数、合数、1.

质数:有且只有两个因数,1和它本身

合数:至少有三个因数,1、它本身、别的因数

1:只有1个因数。“1”既不是质数,也不是合数。

最小的质数是2,最小的合数是4。

20以内的质数:有8个(2、3、5、7、11、13、17、19)

100以内的质数:2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97

4、分解质因数

用短除法分解质因数(一个合数写成几个质数相乘的形式)

5、公因数、最大公因数

几个数公有的因数叫这些数的公因数。其中最大的那个就叫它们的最大公因数。

用短除法求两个数或三个数的最大公因数 (除到互质为止,把所有的除数连乘起来)

几个数的公因数只有1,就说这几个数互质。

两数互质的特殊情况:

⑴1和任何自然数互质;

⑵相邻两个自然数互质;

⑶两个质数一定互质;

⑷2和所有奇数互质;

 ⑸质数与比它小的合数互质;

如果两数是倍数关系时,那么较小的数就是它们的最大公因数。

如果两数互质时,那么1就是它们的最大公因数。

6、公倍数、最小公倍数

几个数公有的倍数叫这些数的公倍数。其中最小的那个就叫它们的最小公倍数。

用短除法求两个数的最小公倍数(除到互质为止,把所有的除数和商连乘起来)

用短除法求三个数的最小公倍数(除到两两互质为止,把所有的除数和商连乘起来)

如果两数是倍数关系时,那么较大的数就是它们的最小公倍数。

如果两数互质时,那么它们的积就是它们的最小公倍数。

练习题

一、填一填

1.13.65扩大( )倍是1365;6.8缩小( )倍是0.068

2.把7.4343434343……用简便方法写出来是( ),保留两位小数是( )。

3.把7.1687保留整数约是( ),精确到千分位约是( ).

4.两个因数相乘的积是27.5,如果一个因数扩大10倍,另一个因数扩大10倍,积就扩大( ),结果是( )。

5.把6.73改写成与它大小相等的三位小数是( )。

6.一个两位小数用四舍五入法保留一位小数后得到3.0,这个数最大可能是( ),最小可能是( )。

7.两个数相除时,如果除数扩大100倍,要使商不变,被除数应( )。

8.计算2.025÷1.47时,先将1.47的小数点向( )移动( )位,使它( ),再将除数2.205的小数点向( )移动( )位,最后按除数是整数的除法进行计算。

9.两个不为0的数相除,除数( )时,商就大于被除数;除数( )时,商就小于被除数。

10. 49×0.2积是( )位小数,0.35×0.7积是( )位小数,0.45×1.02积是( )位小数,150×7.4积是( )位小数。

11. 4.8×7.5○7.5×4.8 3.9×1○1 56×0.86○56 87×1.15○87

12.一匹马的时速约为62千米,一只猎豹的速度是马的1.4倍,猎豹的时速约为( ) 千米。

二.判断题

1.一个数乘小于1的数, 积比原数小。()

2. 一个两位小数乘一个一位小数,积的小数位数是三位小数。()

3. 求商的近似值的时候,一般要除到比需要保留的小数位数多一位。()

4. 1.2323…的小数部分最后一位上的数是3。 ( )

5. 求商的近似值的时候,一般要除到比需要保留的小数位数多一位。()

三.选择题

1. 近似值13.2是把一个小数保留一位小数时所得到的,下列各数中()不可能是这个小数。

A.13.2399 B.13.21 C.13.27 D.13.1921

2. 2.235235……的循环节是()

A.2.235 B. 2.35 C. 235 D.352

3. 一个小数的小数点右移动2位,再向左移动3位,这个小数()。

A.扩大了10倍 B.缩小10倍 C.扩大100倍 D.缩小1000倍

4. 下面的算式中,积等于100的是()

A.2.5×400 B.24×5 C.125×0.8 D. 0.25×1OOO

5. 82.8×31+82.8×69=82.8×(31+69)是应用了()

A.乘法交换律和结合律师 B.乘法分配律 C.乘法交换

四.计算

1.口算

6.5×10=; 0.56×100= ;3.78×100= ;0.24÷0.2 = ;4.8÷6 = ;0.96÷0.03=

2. 竖式计算(得数保留二位小数)

0.16096÷3.2; 0.87×1.9

3.脱式计算

6.4×2.4+3.6 ;3.053-0.1×5.3; 2 13.6÷0.8÷0.03;

13.596-9.1×5.6;15.6÷1.3×0.37 ;32.84×2.6+3.46

4.简便计算

76.3×27-76.3×17; (8×5.27) ×1.25 ;1.25×0.256×2.5 ;

3.8×10.1;4.283-1.634+4.717-2.266; 4.23×101-4.23

五.文字题

1. 3. 08 除以 1. 76 与 2 . 5 的积,商是多少?

2. 8个1.25比4.5多多少?

3. 0.72 加上 30. 45 除以 8. 7 的商, 和是多少?

六.解决问题

1. 学校美术室的宽是5.4倍,长是宽的1.2倍。它的面积是多少平方米?

2. 服装厂做一件男上衣用2.5米布料,现在有42米布料,可以做多少件这样的男上衣?

3. 幸福小学有378人去秋游,每辆客车限乘40人,需要几辆客车?

4. 王老师从家骑车到学校要用0.25小时,每小时行驶18千米,家离学校有多远?如果他改为步行,每小时走5千米,用0.9小时能到学校吗?

5. 某工厂五月份用煤125吨,是四月份用煤量的2.5倍,四月份和五月份共用煤多少吨?

6. 甲车和乙车同时从两地相对开出,8小时后相遇,甲车每小时行80千米,乙车的速度是甲车的1.02倍,两地相距多少千米?

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