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极客六年级数学小报之知识点篇

极客数学帮六年级数学小报之知识点整理,来看看六年级数学知识点中的比例有哪些需要同学们记忆的知识点吧。


六年级数学小报


第四单元比例

1、比的意义

(1)两个数相除又叫做两个数的比

(2)“:”是比号,读作“比”。比号前面的数叫做比的前项,比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商,叫做比值。

(3)同除法比较,比的前项相当于被除数,后项相当于除数,比值相当于商。

(4)比值通常用分数表示,也可以用小数表示,有时也可能是整数。

(5)比的后项不能是零。

(6)根据分数与除法的关系,可知比的前项相当于分子,后项相当于分母,比值相当于分数值。

2、比的基本性质:比的前项和后项同时乘或者除以相同的数(0除外),比值不变,这叫做比的基本性质。

3、求比值和化简比:求比值的方法:用比的前项除以后项,它的结果是一个数值可以是整数,也可以是小数或分数。根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。它的结果必须是一个最简比,即前、后项是互质的数。

4、按比例分配:在农业生产和日常生活中,常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。这种分配的方法通常叫做按比例分配。

方法:首先求出各部分占总量的几分之几,然后求出总数的几分之几是多少。

5、比例的意义:表示两个比相等的式子叫做比例。组成比例的四个数,叫做比例的项。两端的两项叫做外项,中间的两项叫做内项。

6、比例的基本性质:在比例里,两个外项的积等于两个两个内项的积。这叫做比例的基本性质。

7、比和比例的区别(1)比表示两个量相除的关系,它有两项(即前、后项);比例表示两个比相等的式子,它有四项(即两个内项和两个外项)。

(2)比有基本性质,它是化简比的依据;比例也有基本性质,它是解比例的依据。

8、成正比例的量:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定,这两种量就叫做成正比例的量,他们的关系叫做正比例关系。

用字母表示x/y=k(一定)

9、成反比例的量:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,他们的关系叫做反比例关系。用

字母表示x×y=k(一定)

10、判断两种量成正比例还是成反比例的方法:关键是看这两个相关联的量中相对就的两个数的商一定还是积一定,如果商一定,就成正比例;如果积一定,就成反比例。

11、比例尺:一幅图的图上距离和实际距离的比,叫做这幅图的比例尺。

12、比例尺的分类

(1)数值比例尺和线段比例尺

(2)缩小比例尺和放大比例尺

13、图上距离:

图上距离/实际距离=比例尺

实际距离×比例尺=图上距离

图上距离÷比例尺=实际距离

14、应用比例尺画图的步骤:

(1)写出图的名称、

(2)确定比例尺;

(3)根据比例尺求出图上距离;

 (4)画图(画出单位长度)

(5)标出实际距离,写清地点名称

(6)标出比例尺

15、图形的放大与缩小:形状相同,大小不同。

16、用比例解决问题: 根据问题中的不变量找出两种相关联的量,并正确判断这两种相关联的量成什么比例关系,并根据正、反比例关系式列出相应的方程并求解。

17、常见的数量关系式:(成正比例或成反比例) 单价×数量=总价 单产量×数量=总产量 速度×时间=路程 工效×工作时间=工作总量

18、 已知图上距离和实际距离可以求比例尺。 已知比例尺和图上距离可以求实际距离。 已知比例尺和实际距离可以求图上距离。 计算时图距和实距单位必须统一。

19、播种的总公顷数一定,每天播种的公顷数和要用的天数是不是成反比例?

答:每天播种的公顷数×天数=播种的总公顷数

已知播种的总公顷数一定,就是每天播种的公顷数和要用的天数的积是一定的,所以每天播种的公顷数和要用的天数成反比例。

根据问题中的不变量找出两种相关联的量,并正确判断这两种相关联的量成什么比例关系,并根据正、反比例关系式列出相应的方程并求解。

练习题

一、填空题。

1、18的约数有( ),写出1个用18的约数组成的比例( )。

2、在一个比例中,两个外项互为倒数,其中一个内项是3/7,另一个内项是( )。

3、5a=4b,a:b=( ):( ); a=b/7,a:b=( ):( )。

4、把1:2000000改成比例尺是( ),在这幅图上量得甲、乙两地的实际距离是( )千米。

5、在比例尺0┗30┻60┻┛90千米的地图上,量得A.B两地相距4.5厘米,A.B两地的实际距离是( )千米.

6、圆的周长与半径成( )比例.

7、三角形面积一定,底和高成( )比例.

8、圆锥体的高一定,体积和底面积成( )比例.

9、车轮的直径一定,所行使的路程和车轮的转数成( ) 比例.

10、xy=1,x与y成( )比例;x=y/5,x与y成( )比例;x/3=4/y,x与y成( )比例;3/x=y,x与y成( )比例.

二、判断题.(对的打”√”,错的打”╳”)

1、在比例尺里,两外项之积与两内项之积的差为0. ( )

2、比例尺是一种尺子. ( )

3、长方形周长一定,成和宽成反比例. ( )

4、实际距离一定,图上距离和比例尺成正比例. ( )

5、订阅<<小学生数学报>>的份数和钱数不成比例. ( )

6、正方形的面积和边长成正比例关系. ( )

7、如果x. y成正比例,那么当x扩大时,y 也随着扩大.( )

8、π是圆的周长与半径的比值。 ( )

9、在400米赛跑中,跑步的速度和所用的时间成反比例。 ( )

三、选择题(将正确答案的序号填在括号里)

1、在一幅地图上,图上3分米,表示实际距离1.5厘米,这幅图的比例尺( )。

A、20∶1; B、 1∶20; C、200∶1; D、1∶200

2、一架客机从北京飞往上海,飞行速度和所用时间( ).

A、成正比例 B. 成反比例 C.不成比例

3、两种相关联的量( ).

A、 成正比例;B、成反比例;C、一定成比例;D、不一定成比例

4、X =5/4是比例( )的解。

A、2.6∶X=1∶8;B、3∶6=X∶8、 C、 5/2∶X=2/5∶1/5

5. 每箱苹果重量一定,箱数和苹果总重量( )

 A、成正比例;B、成反比例;C、不成比例

6.已知被减数与减数的比是5∶3,减数是15,差是( )

A.10 B.15 C.20

四、解比例

1、 8∶30=24∶X; 2、 0.7/X=14/5 ;3、3/5∶6/7=X∶5/4; 4、3∶5=(X+6)∶20

五、计算

1、8:21=0.4:x ;2、6.5:x=3.25:4

六、应用题

1、在比例尺1:2000的地图上,量得一块平行四边形地的底是5厘米,高是3厘米,这块地的实际面积是多少?

2、一间房子要用方砖铺地,用面积是9平方分米的方砖,需用96块,如果改用边长是4分米的方砖,需用多少块?(用比例解)

3、修一条长3200米的路,4天修了800米,照这样计算,余下的还要修多少天?(用比例解)

4、水是由氢和氧按质量比1∶8化合而成的,270千克的水中含氧多少千克?

5、某车间加工一批零件,如果每天加工20个,15天可以完成,实际4天就加工了100个,照这样计算,多少天可以完成加工任务?

6、一辆汽车从甲地开往乙地,计划每小时行40千米,7小时到达,实际每小时比计划多行25%,几小时就可以到达?

七、操作题

1小明家正西方向500米是街心公园,街心公园正北方向300米是科技馆,科技馆正东方向1000米是动物园,动物园正南方向400米是医院。先确定比例尺,再画出上述地点的平面图。

以上就是有关于极客六年级数学小报之知识点篇的全部内容了。

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