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有趣的数学题及答案整理,试试能答对多少

极客数学帮整理有趣的数学题,来试试自己能答对多少题吧。


有趣的数学题及答案


死囚试毒酒

现在有1024瓶红酒,其中两瓶有毒。毒性只对人有效,而且喝了之后要七天后才毒发,毒发者全身变金色而死 (喝一滴和喝一瓶都一样)。已知世上只有这两瓶毒酒有此效果。另外毒酒跟普通红酒外表、气味完全一样,即使在显微镜下。所以除了用活人试毒外别无他法。

现在你手上有一批用来试毒的死囚,每位参与试毒的死囚都按规定能收取安家费一万元 (不论最后是否中毒) ,你必须于七天后找出哪两瓶是毒酒。问如何设计方案使用最少成本 (即参与试毒的死囚数量) 并保证七天后找出两瓶毒酒?

一家人平安过河的方法

有一个家庭,1个爸爸,1个妈妈,2个儿子,2个女儿,1个仆人,1条狗组成。爸爸不在,妈妈会打儿子,妈妈不在,爸爸会打女儿,仆人不在,狗咬人,只有爸爸妈妈和仆人会开船,船1次只能坐2人,请问如何平安过河?

警察和小偷过河

一个小偷被警查发现,警查就追小偷,小偷就跑,跑着着跑着,前面出现条河,这河宽12米,河在小偷和警查这面有颗树,树高12米,树上叶子都光了,小偷围着个围脖长6米。

问小偷如何过河?

看看谁做对了

甲、乙、丙三个人在一起做作业,有一道数学题比较难,当他们三个人都把自己的解法说出来以后。

甲说:“我做错了。”

乙说:“甲做对了。”

丙说:“我做错了。”

在一旁的丁看到他们的答案并听了她们的意见后说:“你们三个人中有一个人做对了,有一个人说对了。”

请问,他们三人中到底谁做对了?

通往宾馆的路

有一个外地人路过一个小镇,此时天色已晚,于是他便去投宿。当他来到一个十字路口时,他知道肯定有一条路是通向宾馆的,可是路口却没有任何标记,只有三个小木牌。

第一个木牌上写着:这条路上有宾馆。

第二个木牌上写着:这条路上没有宾馆。

第三个木牌上写着:那两个木牌有一个写的是事实,另一个是假的。相信我,我的话不会有错。

假设你是这个投宿的人,按照第三个木牌的话为依据,你觉得你会找到宾馆吗?如果可以,那条路上有宾馆哪条路上有宾馆?

海盗分宝石

5个海盗抢得100枚宝石,每枚宝石都价值连城,他们讨论如何进行分配。他们商定的分配原则是:

(1)抽签确定各人的分配顺序号码(1,2,3,4,5);

(2)由抽到1号签的海盗提出分配方案,然后5人进行表决,如果方案得到超过半数的人同意,就按照他的方案进行分配,否则就将1号扔进大海喂鲨鱼;

(3)如果1号被扔进大海,则由2号提出分配方案,然后由剩余的4人进行表决,当且仅当超过半数的人同意时,才会按照他的提案进行分配,否则也将被扔入大海;

(4)依此类推理.

这里假设每一个海盗都是绝顶聪明而理性,他们都能够进行严密的逻辑推理,并能很理智的判断自身的得失,即能够在保住性命的前提下得到最多的宝石。同时还假设每一轮表决后的结果都能顺利得到执行,那么抽到1号的海盗应该提出怎样的分配方案才能使自己既不被扔进海里,又可以得到更多的宝石呢?

参考答案

死囚试毒酒

初级难度:65人。中级难度:40人。高级难度:36人或更少。

一家人平安过河的方法

1:仆人+狗过河,仆人回来。

2:仆人+儿子过河,仆人+狗回来。

3:爸爸+儿子过河,爸爸回来。

4:爸爸+妈妈过河,妈妈回来。

5:仆人+狗过河,爸爸回来。

6:爸爸+妈妈过河,妈妈回来。

7:妈妈+女儿过河,仆人和狗回来。

8:仆人+女儿过河,仆人回来。

9:仆人+狗过河。

警察和小偷过河

把围脖系在树顶上,小偷就吊着围脖荡秋千,围脖和树干成45度角的时候就放手,就会把小偷甩过河了。

看看谁做对了

假设丙做对了,那么甲、乙都做错了,这样,甲说的是正确的,乙、丙都说错了,符合条件,因此,丙做对了。

通往宾馆的路

假设第一个木牌是正确的,那么第一个小木牌所在的路上就有宾馆,第二条路上就没有宾馆,第二句话就该是真的,结果就有两句真话了;假设第二句话是正确的,那么第一句话就是假的,第一二条路上都没有宾馆,所以走第三条路,并且符合第三句所说,第一句是错误的,第二句是正确的。

海盗分宝石

解题思路:

1号强盗2号强盗3号强盗4号强盗5号强盗

1号强盗方案A970120

1号强盗方案B970102

2号强盗方案98011

3号强盗方案10000

4号强盗方案0100

5号强盗方案100

答案:

1号海盗分给3号1枚宝石,4号或5号2枚宝石,自己则独得97枚宝石,即分配方案为(97,0,1,2,0)或(97,0,1,0,2)。

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