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新人教版五年级数学第四单元分数的意义和性质知识点梳理

极客数学帮梳理新人教版五年级数学第四单元分数的意义和性质,提前预习知识点,做到心中有数。


新人教版五年级数学


1、单位“1”表示:一个物体、一个计量单位或是一些物体都可以看成一个整体。这个整体可以用自然数1来表示,我们通常把它叫做单位“1”

2、把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数,叫做分数。

3、把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份的数叫做分数单位。

4、分数与除法的关系:除法中的被除数相当于分数的分子,除数相当于分母. 分数后不带单位表示两个量之间的倍数关系;分数带有单位表示一个具体的数量。

5、分数大小的比较:分母相同的两个分数,分子大的分数较大。分子相同的两个分数,分母小的分数较大。异分母分数,先化成同分母分数(分数单位相同),再进行比较。

6、真分数和假分数:真分数分子比分母小的分数叫做真分数。真分数比1小。假分数分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于1或等于1。

把假分数化成整数或带分数:用分子÷分母。能整除的,所得的商就是整数;不能整除的,所得的商就是带分数的整数部分,余数是就是分数部分的分子,分母不变。

7、分数的基本性质——分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数(0除外),分数的大不变。

8、约分——把一个分数化成同它相等,但分子、分母都比较小的分数,叫做约分。(方法就是分子和分母同时除以它们的公因数。)分子、分母是互质数的分数,叫做最简分数。

9、通分——把异分母分数化成和原来分数相等的同分母的分数,叫做通分。方法:先求出原来几个分母的最小公倍数,再根据分数的基本性质把各个分数化成用这个最小公倍数作公分母的分数。

10、分数和小数的互化。小数化成分数:原来有几位小数,就在1后面写几个0作分母,把原来的小数去掉小数点作分子;化成分数后,能约分的要约分。

分数化小数:用分子除以分母,除不尽的按要求保留几位小数。(一般保留两位小数。)判断分数是否能化成有限小数的方法:

①判断分数是否是最简分数;如果不是最简分数,先把它化成最简分数;

②把分数的分母分解质因数: 如果分母中除了2和5以外,不含有其他质因数,这个分数就能化成有限小数;如果分母中含有2和5以外的质因数,这个分数就不能化成有限小数。

11、牢记:

1/2=0.5;1/4=0.25;3/4=0.75;1/5=0.2

2/5=0.4;3/5=0.6;4/5=0.8;1/8=0.125

3/8=0.375;5/8=0.625;7/8=0.875;

1/20=0.05 ;1/25=0.04。

练习题

一、填空。

1、根据分数的意义,2/5表示()。

2、一袋白糖40千克,用了3/5,还剩()。

3、2个单位“1”包含()个1/4,4个1/2是()个单位“1”。

4、3/5=10/()=()/121=1[()/3]

5、4/5的分数单位是();85的分数单位是()。

6、7/12的分数单位是(),再增加()个这样的分数单位就等于1。

7、把9米长的绳子平均分成5段,每段长()米,每段占全长的()。

8、最简分数的分子和分母是()。

9、1(1/4)里面有()1/4,有()1/8,有()1/20。

10、9/16的分母扩大到原来的3倍后,要使分数的大小不变,分子应加上()。

11、3(2/5)读作()。

12、分数a/3,当a是()时,它是真分数;当a是()时,它是假分数;当a是()时,它的值是0。

13、两个质数的最小公倍数是91,这两个质数的和是()。

14、在()里填上适当的分数。

50cm=( )m; 36分=()时;80mL=( )L; 5006m=( )km; 800kg=( )t

二、判断。

1、通分就是把分母不同的分数改写成分母相同的分数。()

2、所有的假分数的值都大于1. ()

3、甲数比乙数多1/6,乙数比甲数少1/6。 ()

4、两个分数相等,它们的分数单位一定相等。 ()

5、分母是14的最简真分数有6个。 ()

6、把整数4化成用5作分母的分数是4/5。 ()

7、公因数只有1的两个数是互质数。 ()

8、在8/11和10/11之间只有一个真分数9/11。 ()

9、分子比分母小的分数都是最简分数。 ()

10、在分数中,分母越小,它的分数单位就越小。 ()

11、约分和通分都只改变分数分子和分母的大小,没改变分数值的大小。()

12、分数的分子和分母都乘或除以相同的数,分数的大小不变。()

三、选择。

1、两个分数,分数单位大的分数值()

A、大B、小C、不确定

2、与1(4/9)不相等的是()

A、2-5/9;B、1-4/9;C、4÷9+1

3、3m的1/5与1m的3/5的大小关系是()

A、大于B、小于C、等于

4、分子是1的真分数一共有()

A、10个B、100个C、无数个

5、分子、分母的积是45的最简分数有()

A、2个B、3个C、无数个

6、4吨煤平均分成9份,每份重()

A、1/9;B、4/9;C、4/9吨

7、2/5和10/25,它们的()

A、大小相同B、意义相同C、分数单位相同

8、长方形的一条长和一条宽的和是它的周长的()

A、1/8B、1/2C、1/4

9、下面分数中,不是最简分数的是()

A、5/15B、4/15C、7/25

四、计算。

1、把下面的分数化成最简分数。

(1)108/144=;(2)35/105=;(3)1400/170=;(4)144/36=

2、先把下面各组分数通分,再比较它们的大小。

4/15和9/20;5/6和7/12;7/8和5/6;4/7和3/5

3、把2.8、3.15、22/7、10/3、17/4和3.19按从小到大的顺序排列起来。

五、解决问题。

1、一项工程,甲工程队单独做用25天可以完成,现在已经做了20天,共完成这项工程的几分之几?还余下这项工程的几分之几?

2、有质量相等的两桶油,从第一桶中取出5/8,从第二桶中取出7/11,哪桶油剩得多?

3、学校清除操场的杂草,六年级清除了4/15,五年级清除了5/12,四年级清除了19/60,哪个年级清除的面积最大?

4、一个分数约分后是6/7,如果约分前的分子与分母的和等于39,约分前的分数是多少?

5、一条84米长的路上,原来每隔4米种一棵树。现在要改成每隔6米种一棵树,从头到尾有多少棵树保留在原来的位置上?(两端均种树)

6、一批货共600吨,已经运走了250吨,运走的占这批货物的几分之几?剩下的占几分之几?

7、把5克盐放入355克水中,盐的重量占盐水的几分之几?

8、有一根不到4米长的绳子,如果把它剪成6厘米、8厘米或9厘米的短绳,结果都会剩下3厘米,这根绳子的长度最长是多少米?

参考答案

一、

1、把单位“1”平均分成5份,表示这样的2份

2、16千克

3、8 2

4、6 20 2

5、1/5、1/8

6、1/12,5

7、1(4/5),1/5

8、互质数

9、5 ,10, 25

10、18

11、三又五分之二

12、1,2 大于等于3的数0

13、20

14、1/2,3/5,2/25,5(3/500),4/5

二、1.× ,2.×, 3.× ,4.× ,5.√, 6.× ,7.√ ,8.× ,9.× ,10.× ,11.√ ,12.×

三、1.C ,2.B ,3.C ,4.C ,5.B ,6.C ,7.A, 8.B, 9.A

四、1.(1)3/4,(2),1/3,(3),8(4/17);(4)4

2.4/15=16/60,9/20=27/60,4/15<9/20,

5/6=10/12,7/12=7/12,5/6>7/12

7/8=21/24;,5/6=20/24,7/8>5/6

4/7=20/35,3/5=21/35,4/7<3/5

3.2.8<7/22<3.15<3.19<10/3<17/4

五、1.4/5,1/5,

2.第一桶剩得多

3.五年级清除的面积最大

4.18/21

5、8棵

6.5/12,7/12,

7.,1/72

8.3.63米

以上就是极客数学帮整理的有关于新人教版五年级数学第四单元分数的意义和性质知识点梳理的全部内容了。

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