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数学文化大事记——来看看数学发展史上的重大事件

极客数学帮数学文化大事记,盘点历史上数学发展过程中的重大事件,一起来看看吧。


数学文化


401-1000年

五世纪,算出了π的近似值到七位小数,比西方早一千多年(中国祖冲之)。

五世纪,著书研究数学和天文学,其中讨论了一次不定方程式的解法、度量术和三角学等(印度阿耶波多)。

六世纪中国六朝时,提出祖氏定律:若二立体等高处的截面积相等,则二者体积相等。西方直到十七世纪才发现同一定律,称为卡瓦列利原理(中国祖暅)。

七世纪,研究了定方程和不定方程、四边形、圆周率、梯形和序列。给出了ax+by=c(a,b,c,是整数)的第一个一般解(印度婆罗摩笈多)。

九世纪,发表《印度计数算法》,使西欧熟悉了十进位制(阿拉伯阿尔·花刺子模)。

1001-1500年

十一世纪,第一次解出x2n+axn=b型方程的根(阿拉伯阿尔·卡尔希)。十一世纪,完成了一部系统研究三次方程的书《代数学》(阿拉伯卡牙姆)。

十一世纪,解决了“海赛姆”问题,即要在圆的平面上两点作两条线相交于圆周上一点,并与在该点的法线成等角(埃及阿尔·海赛姆)。

十二世纪,《立剌瓦提》一书是东方算术和计算方面的重要著作(印度拜斯迦罗)。

1202年,发表《计算之书》,把印度-阿拉伯记数法介绍到西方(意大利费婆拿契)。

1464年,在《论各种三角形》(1533年出版)中,系统地总结了三角学(德国约·米勒)。1494年,发表《算术集成》,反映了当时所知道的关于算术、代数和三角学的知识(意大利帕奇欧里)。

1501-1600年

1545年,卡尔达诺在《大法》中发表了非尔洛求三次方程的一般代数解的公式(意大利卡尔达诺、非尔洛)。

1550─1572年,出版《代数学》,其中引入了虚数,完全解决了三次方程的代数解问题(意大利邦别利)。

1591年左右,在《美妙的代数》中出现了用字母表示数字系数的一般符号,推进了代数问题的一般讨论(德国韦达)。

1596─1613年,完成了六个三角函数的间隔10秒的十五位小数表(德国奥脱、皮提斯库斯)。

1601-1650年

1614年,制定了对数(英国耐普尔)。

1615年,发表《酒桶的立体几何学》,研究了圆锥曲线旋转体的体积(德国刻卜勒)。

1635年,发表《不可分连续量的几何学》,书中避免无穷小量,用不可分量制定了一种简单形式的微积分(意大利卡瓦列利)。

1637年,出版《几何学》,制定了解析几何。把变量引进数学,成为“数学中的转折点”,“有了变数,运动进入了数学,有了变数,辩证法进入了数学,有了变数,微分和积分也就立刻成为必要的了”(法国笛卡尔)。

1638年,开始用微分法求极大、极小问题(法国费尔玛)。

1638年,发表《关于两种新科学的数学证明的论说》,研究距离、速度和加速度之间的关系,提出了无穷集合的概念,这本书被认为是伽里略重要的科学成就(意大利伽里略)。

1639年,发行《企图研究圆锥和平面的相交所发生的事的草案》,是近世射影几何学的早期工作(法国德沙格)。

1641年,发现关于圆锥内接六边形的“巴斯噶定理”(法国巴斯噶)。

1649年,制成巴斯噶计算器,它是近代计算机的先驱(法国巴斯噶)。

1651-1700年

1654年,研究了概率论的基础(法国巴斯噶、费尔玛)。

1655年,出版《无穷算术》一书,第一次把代数学扩展到分析学(英国瓦里斯)。

1657年,发表关于概率论的早期论文《论机会游戏的演算》(荷兰惠更斯)。

1658年,出版《摆线通论》,对“摆线”进行了充分的研究(法国巴斯噶)。

1665─1676年,牛顿(1665─1666年)先于莱布尼茨(1673─1676年)制定了微积分,莱布尼茨(1684─1686年)早于牛顿(1704─1736年)发表微积分(英国牛顿,德国莱布尼茨)。

1669年,发明解非线性方程的牛顿-雷夫逊方法(英国牛顿、雷夫逊)。

1670年,提出“费尔玛大定理”,预测:若X,Y,Z,n都是整数,则Xn+Yn=Zn当n>2时是不可能的(法国费尔玛)。

1673年,发表《摆动的时钟》,其中研究了平面曲线的渐屈线和渐伸线(荷兰惠更斯)。

1684年,发表关于微分法的著作《关于极大极小以及切线的新方法》(德国莱布尼茨)。1686年,发表了关于积分法的著作(德国莱布尼茨)。

1691年,出版《微分学初步》,促进了微积分在物理学和力学上的应用及研究(瑞士约·贝努利)。

1696年,发明求不定式极限的“洛比达法则”(法国洛比达)。

1697年,解决了一些变分问题,发现最速下降线和测地线(瑞士约·贝努利)。

1701-1750年

1704年,发表《三次曲线枚举》、《利用无穷级数求曲线的面积和长度》、《流数法》(英国牛顿)。

1711年,发表《使用级数、流数等等的分析》(英国牛顿)。

1713年,出版概率论的第一本著作《猜度术》(瑞士雅·贝努利)。

1715年,发表《增量方法及其他》(英国布·泰勒)。

1731年,出版《关于双重曲率的曲线的研究》是研究空间解析几何和微分几何的最初尝试(法国克雷洛)。

1733年,发现正态概率曲线(英国德·穆阿佛尔)。

1734年,贝克莱发表《分析学者》,副标题是《致不信神的数学家》,攻击牛顿的《流数法》,引起所谓第二次数学危机(英国贝克莱)。

1736年,发表《流数法和无穷级数》(英国牛顿)。1736年,出版《力学、或解析地叙述运动的理论》,是用分析方法发展牛顿的质点动力学的第一本著作(瑞士欧勒)。

1742年,引进了函数的幂级数展开法(英国马克劳林)。

1744年,导出了变分法的欧勒方程,发现某些极小曲面(瑞士欧勒)。

1747年,由弦振动的研究而开创偏微分方程论(法国达兰贝尔等)。

1748年,出版了系统研究分析数学的《无穷分析概要》,是欧勒的主要著作之一(瑞士欧勒)。

1751-1800年

1755─1774年出版《微分学》和《积分学》三卷。书中包括分方程论和一些特殊的函数(瑞士欧勒)。

1760─1761年,系统地研究了变分法及其在力学上的应用(法国拉格朗日)。

1767年,发现分离代数方程实根的方法和求其近似值的方法(法国拉格朗日)。

1770─1771年,把置换群用于代数方程式求解,这是群论的开始(法国拉格朗日)。

1772年,给出三体问题最初的特解(法国拉格朗日)。

1788年,出版《解析力学》,把新发展的解析法应用于质点、刚体力学(法国拉格朗日)。

1794年,流传很广的初等几何学课本《几何学概要》(法国勒让德尔)。1794年,从测量误差,提出最小二乘法,于1809年发表(德国高斯)。

1797年,发表《解析函数论》不用极限的概念而用代数方法建立微分学(法国拉格朗日)。

1799年,创立画法几何学,在工程技术中应用颇多(法国蒙日)。1799年,证明了代数学的一个基本定理:实系数代数方程必有根(德国高斯)。

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