首页>数学指导>数学逻辑推理题——能谋善断解迷案,你能解几题?

数学逻辑推理题——能谋善断解迷案,你能解几题?

极客数学帮数学逻辑推理题,来看看自己能推理出几个正确答案!


数学逻辑推理题


一宗伪钞案

白雪皑皑的山谷,飞快地从身边掠过。列车抵达M镇时,夜幕已经降临,这时,云层低垂,风雪交加,柏油路面都结上了冰。

今天,贝尔图局长是为了一起伪钞案,特地从首都来到这个边境小镇的。案子已经拖了整整两年了。两年前,ABC银行发现了几张面额为1000卢比的假钞票。

为了便于破案,ABC银行表面上不动声色,暗地里却向伪币稽查局报了案。

伪币稽查局的贝尔图局长对伪钞进行了仔细的研究,他认为,这几张伪钞几乎可以乱真,其仿造技艺之高,实属罕见。这个条件至少需要有十个人“合作”(把伪钞投放进市场的罪犯还不计算在内):需要有一个高水平的绘图员,一个技艺精湛的雕模工和一名技术熟练的印刷工,此外,还要有人制造出印钞纸,以及专门用来印钞票的各种颜色的油墨。

在ABC银行发现伪钞三个月以后,贝尔图局长终于抓住了伪钞使用者斯塔西。那天,斯塔西走进一家出售家禽的商店,商店里熙熙攘攘,他一边排队等候付款,一边打量着收款员。当轮到他付账时,他脸色发白,手也有些颤抖。他买了一只值200卢比的鹅,给收款员一张1000卢比的钞票,等拿到找的钱以后,才感到一阵轻松,脸上也恢复了血色。这一切都逃不过贝尔图局长的眼睛。斯塔西走后,贝尔图同收款员耳语了几句,找出刚才收进的那张1000卢比的钞票,一看,果然是伪钞。斯塔西就这样被捕了。

从斯塔西身上打开缺口,贝尔图局长抓获了印钞纸制造人菲利普与雕模工亨德利。整个伪钞制造案的头子伯恩·伯德闻讯潜逃了。但是,绘图工是谁?印刷工又是谁?其他有关的罪犯还有哪些人?他们都是同伯恩·伯德单线联系的,菲利普与亨德利并不清楚。

审问中,菲利普交代了如下的事实:“我是受意大利人罗伯特唆使才参加这个集团的。罗伯特是油墨商,印刷钞票的油墨是他提供的。丹丹尼也是油墨商,他也可能参与了这个案件。如果罗伯特与丹丹尼都参加了这个集团,康维肯定是不会参加的。此外的情况,我就不知道了。”

雕模工亨德利是这样交代的:“我只负责雕模,具体情况我并不清楚。不过,有一点情况可以提供给你参考:如果康维是印刷工,那么,印假钞票的印刷机肯定在M镇。”

看来,菲利普与亨德利交代的情况是真实的。问题是:康维是不是制造伪钞的印刷工?印刷机在不在边境的M镇上?查清这个问题是贝尔图局长专程去M镇的目的。在M镇警察局的配合下,贝尔图查清了情况:康维的确是印刷工,印制伪钞的印刷机就匿藏在他家的地下室里。

这个案子又过了一年才彻底查清,牵连进去的共有56人之多。

现在要问你一个问题了:在这个案子里,丹丹尼有没有犯罪?为什么?

奇怪的密码

事情发生在上世纪70年代。

Q国的一艘巡洋舰“马格德堡”号在波罗德海触礁沉没。G国得到情报后,立刻派出潜艇前去搜索。从这只沉船中,G国的潜水员打捞出许多死难者的尸体,其中的一具,从军装上可以辨认出是一个中尉。这具尸体的胸前放着一只装有绝密文件的铅盒子。

打开铅盒子,发现3个密码本:一本是Q国海军用的战略密码;一本是Q国海军用的战术密码;一本是Q国的商用密码。这一发现使G国欣喜若狂。于是,他们立即组织了一个由G国海军情报局局长雷金纳德.霍尔少将主持德、直属于海军总部德密码分析机构,代号为“04邮局”。这个密码分析机构集中了数十名称得上权威的语言学家、数学家和电脑技术专家。经过几个月得紧张工作,终于把大部分密码破译出来了。

依靠这3个密码本,G国源源不断地截获了许多宝贵地情报,其中包括Q国在各大洋上舰队地战斗序列、火力分布以及Q国派遣在世界各地的间谍的活动。而对于这一切,Q国还一直蒙在鼓里,他们还在继续使用这些密码。

下面是G国截获的一组密码:“101、100、102、210、001、112”。这是Q国派驻在E国的间谍拍发给本国情报总部的一份情报。这份情报的内容是以下三者之一:“盼归”、“寄款”、“买书”。特别有趣的是,这组密码运用了汉语拼音的规律,

而且这组密码运用的是三进位制。

请问:这组密码是什么意思?并请说明理由。

附:三进位制与十进位制对照表

十进位制 三进位制 十进位制三进位制

1 001 6 020

2 002 7 021

3 010 8 022

4 011 9 100

5 012 10 101

雪茄烟之谜

雪茄烟厂发生了一起凶杀案。在一所公寓5楼的一个房间里,雪茄烟厂的一位会计师背部被刺了一刀,伏在写字台上死去。发现尸体的时候是下午4点钟左右。当时桌子上的烟灰缸里放的一支大雪茄还在燃着。烟前端留着1厘米长的烟灰。

“根据烟灰的长度判断,这支雪茄烟点燃后还不到10分钟。”

“那么,就是说罪犯杀害会计师以后逃跑的时间是3点50分左右了。”刑警们检查了这支雪茄烟。

然而,尸体解剖结果表明,死亡时间是下午1点左右,并且一天后逮捕了凶手。他交待说是下午1点半离开作案现场的,他有确实的当时不在作案现场的证明。

如果是这样,凶手是怎么在离尸体被发现的下午4点钟的10分钟之前去点燃雪茄烟而逃走的呢?刑警们感到奇怪。但当他们发现了写字台旁放着一架天体望远镜的时候,马上就解开了案件之谜。“不错,这架天体望远镜的前端是面向西南方向的玻璃窗的,这样便可以识破凶手的作案手段了。”

现在就请你推理一下,案件的真相是什么?

参考答案

一宗伪钞案

在这个伪钞案中,丹丹尼没有涉及进去,他是无罪的。理由是:

印钞纸制造人菲利普交代说:如果罗伯特与丹丹尼都参加了这个集团,那么康维肯定不会参加。根据题意:这个交代是真实的。后来贝尔图局长查清了康维是印刷钞票的印刷工,他参与了这个案子。根据逻辑推理得出“并非罗伯特与丹丹尼都参与了犯罪”这个结论。

“并非罗伯特与丹丹尼都参与了犯罪”,这句话等于说:或者罗伯特没有参与犯罪,或者丹丹尼没有参与犯罪。已知罗伯特参与了犯罪,所以,丹丹尼没有参与犯罪。

奇怪的密码

这组密码的意思是:寄款。我们已经知道,这组密码运用了汉语拼音的规律和“三进位制”。那么,汉语拼音的26个字母是否可以用从l到26的阿拉伯数字来代替呢?不妨试试,而“盼归”、 “买书”、 “寄款”的汉语拼音分别是“panggui”、“maishu”、“jikuan”。用阿拉伯数字代替这三组汉语拼音字母,分别是“16、1、14、7、21、9”,“13、1、9、19、8、21”,“10、9、1 1、21、1、14”。再把这三组数字换成三进位制,分别是“121、001、112、021、210、100”, “1 1 1、001、100、201、022、210”和“101、100、102、210、001、112”。最后一组数字与题目所给的一组密码相同,从而得知,这组密码的意思是“寄款”。

雪茄烟之谜

在天体望远镜的粗筒里,只放着一个长焦距物镜。凶手杀害了被害人后,在烟灰缸里又放上一支雪茄烟,在桌子和窗户之间架上天体望远镜,并调好了望远镜,让从窗户射进来的阳光通过天体望远镜在下午3点50分焦点正好照在烟头上,然后于下午1点半左右离开现场。这样一来,下午3点50分左右,阳光的焦点就照射到雪茄烟的烟头并点燃了它,所以当下午4点发现尸体时,燃着了的烟灰就多r,让人看起来作案就发生在这10分钟之前。这样,在这段时间,没有作案时间的凶手自然就会被解除嫌疑。

以上就是极客数学帮整理的有关于数学逻辑推理题——能谋善断解迷案,你能解几题?的全部内容了。

上一篇:开学前的准备——你家孩子准备好回归校园了吗?

下一篇:数学文化大事记——来看看数学发展史上的重大事件

相关文章推荐:
028-86511359
极客数学帮 / 蜀ICP备14004375号

Copyright c 2015-2018.All rights reserved / 极客数学帮 · 版权所有