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新人教版五年级数学知识点归纳

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新人教版五年级数学


第二单元 因数和倍数

一、因数和倍数。在整数除法中,如果商是整数而没有余数,我们就说被除数是除数的倍数,除数是被除数的余数.

又如整数a能被b整除(a÷b=c),那么a就是b的倍数,b就是a的因数。因数和倍数是相互依存的,不能单独存在。

因数:一个数的因数的个数是有限的,最小的因数是1,最大的因数是它本身。

一个数的因数的求法:成对地按顺序找,或用除法找。

倍数:一个数的倍数的个数是无限的,最小的倍数是它本身。

一个数的倍数的求法:依次乘自然数。

二、自然数按能不能被2整除分为:奇数 偶数

奇数:不是2的倍数的数叫做奇数。

偶数:是2的倍数的数叫做偶数。

最小的奇数是1,最小的偶数是0。

2、3、5倍数的特征:

个位上是0,2,4,6,8的数都是2的倍数。

个位上是0或5的数,是5的倍数。

一个数各位上的数的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。

如果一个数同时是2和5的倍数,那它的个位上的数字一定是0。

同时是2、3、5的倍数,个位上是0并且各位上的数的和是3的倍数,这个数就同时是2、3、5的倍数。最大的两位数是90,最小的两位数是30,最小的三位数是120。

三、自然数按因数的个数来分:质数、合数、

1. 质数:一个数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数(或素数)。如2,3,5,7,11,13,17,19„„都是质数。

合数:一个数,如果除了1和它本身还有别的因数,这样的数叫做合数。如4,6,8,9,10,12,14,15,16,18,20,22,26,49„„都是合数。

合数至少有三个因数,1、它本身、别的因数

1:只有1个因数。

“1”既不是质数,也不是合数。最小的质数是2,最小的合数是4。

20以内的质数:有8个(2、3、5、7、11、13、17、19)

(1)所有的奇数都是质数。不对,因为9是奇数,但不是质数,而是合数。

(2)所有的偶数都是合数。不对,因为2是偶数,但不是合数,是质数。

(3)在1,2,3,4,5,„中,除了质数以外都是合数。不对,因为1既不是质数也不是合数。

(4)两个质数的和是偶数。不对,因为2是质数也是偶数,而其他的质数都是奇数,偶数+奇数=奇数。

四、100以内的质数(共 25 个):2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97

五,奇数+奇数=偶数(如:5+7=12 3+5=8 „„)

奇数+偶数=奇数(如:1+4=5 7+2=9 „„)

偶数+偶数=偶数(如:2+4=6 8+6=14 „„)

奇数×奇数=奇数(如:5×7=35 7×9=63 „„)

奇数×偶数=偶数(如:5×8=40 7×8=56 „„)

偶数×偶数=偶数(如: 8×12=96 14×24=336 „„ )

六、公因数、最大公因数

几个数公有的因数叫这些数的公因数。其中最大的那个因数就叫它们的最大公因数。用短除法分解质因数(一个合数写成几个质数相乘的形式)例:12=2×2×3

用短除法求两个数或三个数的最大公因数 (除到互质为止,把所有的除数连乘起来).几个数的公因数只有1,就说这几个数互质。

两数互质的特殊情况:

⑴1和任何自然数互质;

⑵相邻两个自然数互质;

⑶两个质数一定互质;

⑷2和所有奇数互质;

⑸质数与比它小的合数互质;如果两数是倍数关系时,那么较小的数就是它们的最大公因数。如果两数互质时,那么1就是它们的最大公因数。

七、公倍数、最小公倍数几个数公有的倍数叫这些数的公倍数。其中最小的那个就叫它们的最小公倍数。

用短除法求两个数的最小公倍数(除到互质为止,把所有的除数和商连乘起来)

用短除法求三个数的最小公倍数(除到两两互质为止,把所有的除数和商连乘起来)

如果两数是倍数关系时,那么较大的数就是它们的最小公倍数。

如果两数互质时,那么它们的积就是它们的最小公倍数。

练习题

一、直接写出得数

0.25×40=;12.4-2.8=;3.6+2.8=;125×8.8=;

48÷0.8=;0.56+0.65=;56×0.01=;17.3×8+17.3×2=;

9.2-0.8=;0.07×100=;445÷1000=;3.5+0.5×10=;

3.3÷0.3=;6.4-2.9=;9.2+1.8=;3.4×101-3.4=;

191-59=;75×0.6=;6+4÷10=;5×5÷5×5=;

279+48=;24×5=;6.8×10÷100=;0.9×7+0.1×7=

二、填空题。

1、因为3×6=18,所以( )是( )的因数,18是6的( )。

2、在自然数1~20中,质数分别有 ( )。

3、个位是( )的自然数,叫做奇数。两位数中,最小的奇数是( ),最大的偶数是( )。

4、同时是2,5的倍数的最大两位数是( )。

5、一个数既是9的因数、又是9的倍数,这个数可能是( )。

6、有一个两位数5□,如果它是5的倍数,□里填( )。如果它是3的倍数,□里可以填( ),如果它同时是2、5的倍数,□里可以填( )。

7、三个连续的偶数和是96,这三个数分别是( )、( )、( )。

8、 226至少增加( )就是3的倍数,至少减少( )就是5的倍数。

9、两个连续的质数是( )和( );两个连续的合数是( )和( )

10、用质数填一填。22=( )+( )=( )+( )

11、100以内最大的质数与最小的合数的和是( ),差是( )。

12、一个四位数,个位上的数是最小的质数,十位上是最小的自然数,百位上是最大的一位数,最高位上是最小的合数,这个数是( )。

三、判断题。

1、自然数按是否是2的倍数,分成了奇数和偶数。 ( )

2、自然数按因数个数的不同,分成了质数和合数。 ( )

3、13,51,47,97这几个数都是质数。 ()

4、在10、15、20中,10是20的因数,15是10的倍数。 ()

5、几个质数的积一定是偶数。 ( )

四、选择题。

1、判定下面的结果是偶数还是奇数。

A、2+5的结果是( )

B、如果A是自然数(A≠0),2A表示()

C、2×3的结果是()

D、一个数只有1和本身两个因数,它是()

2、一个边长是质数的正方形,它的面积一定是()

A. 合数 B. 质数

3、同时是2、3、5的倍数的数是()

A.奇数 B.偶数

4、36的因数共有()个。

A. 6个 B. 9个 C. 10个

5、如果a表示自然数,那么下面一定可以表示偶数的是()

A. a+1 B. a+2 C. 2a

五、生活中的数

1、501班上体育课,有34人参加跳绳活动,要分成5人一组,至少还要再来几个人?可以分成几组?

2、502班有48名同学,参加学校体操表演,要求排成长方形队形。每行或每列不得少于3分,可能是怎样的队列?(把所有的情况都写出来)格式:502班可能每行排( )人,排这样的( )列;

3、李叔叔的果园每行树的棵树都是相等的,下面是几位小朋友各自数出的总棵树,其中只有一个小朋友数对的,你知道他是谁吗?为什么?

李刚:73棵;程鸣:77棵;王冰:79棵;赵强:71棵

4、小明将黑板上的一个两位数乘以一个最小的合数,把这个最小的合数看成了最小的质数,结果得188,正确的结果是多少?(列式计算)

以上就是极客数学帮整理的有关于新人教版五年级数学知识点归纳的全部内容了。

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