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逻辑思维训练题:练逻辑,提思维

极客数学帮逻辑思维训练题,锻炼逻辑,提升思维,一起来看看吧。



计算容积

曾经有这样一个故事,一名毕业于名牌大学数学系的学生,因为他是学校的佼佼者,所以十分傲慢;一位老者很看不惯就给他出了一道求容积的题,老者只是拿了一个灯泡,让他计算出灯泡的容积是多少。傲慢的学生拿着尺子算了好长时间,记了好多数据,也没有算出来,只是列出了一个复杂的算式来。而老者只是把灯泡中注满了水,然后用量筒量出了水的体积,很简单就算出了灯泡的容积。

现在如果你手中只有一把直尺和一只啤酒瓶子,而且这只啤酒瓶子的下面2/3是规则的圆柱体,只有上面1/3不是规则的圆锥体。以上面的事例做参考,你怎样才能求出它的容积呢?

他们被哪个学校录取了?

孙康、李丽、江涛三人被哈佛大学、牛津大学和麻省理工大学录取,但不知道他们各自究竟是被哪个大学录取了,有人做了以下猜测:

甲:孙康被牛津大学录取,江涛被麻省理工大学录取;

乙:孙康被麻省理工大学录取,李丽被牛津大学录取;

丙:孙康被哈佛大学录取,江涛被牛津大学录取。

他们每个人都只猜对了一半。

孙康、李丽、江涛三人究竟是被哪个大学录取了?

飞机事件

已知:有N架一样的飞机停靠在同一个机场,每架飞机都只有一个油箱,每箱油可使飞机绕地球飞半圈。注意:天空没有加油站,飞机之间只是可以相互加油。

如果使某一架飞机平安地绕地球飞一圈,并安全地回到起飞时的机场,问:至少需要出动几架飞机?

注:路途中间没有飞机场,每架飞机都必须安全返回起飞时的机场,不许中途降落。

七个议员和三个议案

有A、B、C、D、E、F和G等七位国务议员能参加Ⅰ号、Ⅱ号、Ⅲ号议案的表决。按照议会规定,有四位或者四位以上议员投赞成票时,一项议案才可以通过。并且每个议员都不可弃权,必须对所有议案作出表决。已知:

(1)A反对这三项议案;

(2)其他每位议员至少赞成一项议案,也至少反对一项议案;

(3)B反对Ⅰ号议案;

(4)G反对Ⅱ号和Ⅲ号议案;

(5)D和C持同样态度;

(6)F和G持同样态度。

问题:

(1)赞成Ⅰ号议案的议员是哪一位?

A.B

B.C

C.D

D.E

E.G

(2)Ⅱ号议案能得到的最高票数是:

A.2

B.3

C.4

D.5

E.6

(3)下面的断定中,哪一个是错的:

A.B和C同意同一议案;

B.B和G同意同一议案;

C.B一票赞成,两票反对;

D.C两票赞成,一票反对;

E.F一票赞成,两票反对。

(4)如果三个议案中某一个议案被通过,下列哪一位议员肯定投赞成呢:

A.B

B.C

C.E

D.F

E.G

(5)如果E的表决跟G一样,那么,我们可以确定:

A.Ⅰ号议案将被通过;

B.Ⅰ号议案将被否决;

C.Ⅱ号议案将被通过;

D.Ⅱ号议案将被否决;

E.Ⅲ号议案将被通过。

(6)如果C赞成Ⅱ号和Ⅲ号议案,那么,我们可以确定:

A.Ⅰ号议案将被通过;

B.Ⅰ号议案将被否决;

C.Ⅱ号议案将被通过;

D.Ⅱ号议案将被否决;

E.Ⅲ号议案将被通过。

参考答案

计算容积

先把啤酒瓶底的直径测量出来,这样就可以计算出瓶底的面积。再在瓶中注入约一半的水,测出水的高度,做好记录;盖好瓶口后,把瓶子倒过来测量出瓶底到水面的高度,做记录。将两个做好的记录相加再乘以瓶底的面积便可知啤酒瓶的容积了。

他们被哪个学校录取了?

孙康、李丽、江涛分别被哈佛大学、牛津大学、麻省理工大学录取。

假设江涛被麻省理工大学录取正确,根据甲、乙孙康就不会被牛津和麻省理工录取,那么他一定被哈弗录取;李丽就要被牛津大学录取,符合题设条件。

飞机事件

一共需要10架飞机。假设绕地球一圈为1,每架飞机的油只能飞1/4个来回。从原机(也就是要飞地球一圈的飞机)飞行方向相同的方向跟随加油的飞机以将自己的油一半给要供给飞机为原则,那跟随飞机就只能飞1/8个来回。推理得以四架供一架飞机飞1/4的方法进行,那么原机自己飞行1/4到3/4的那段路程,0至1/4和3/4至4/4由加油机加油供给,就是给1/2的油,原机就能飞1/4了,所以跟随和迎接两个方面分别需要供油机在1/4处分给原机一半的油,供油机在1/4处分完油飞回需4架飞机供油,所以综上所述得(1+4)×2=10。

七个议员和三个议案

(1)E

根据条件2,每个议员至少赞成一项议案。既然G反对Ⅱ号和Ⅲ号议案,因而他必然赞成Ⅰ号议案。

(2)C

因为A、F、G三个议员肯定投反对票。

(3)B

根据条件3、4,B反对Ⅰ号议案,G反对Ⅱ号和Ⅲ号议案,同此他们两人不可能赞成同一议案。

(4)B

若Ⅰ号议案通过,则C、D、F投赞成票;若Ⅱ号议案通过,则B、C、D、E投赞成票;若3号议案通过,则B、C、D、E投赞成票。综上所述,3个议案中某一议案被通过,C或D都投赞成票,故选B。

(5)D

因为如果E的表决跟G一样,那么Ⅱ号和3号议案都必将被否决(条件1、4、6)。同理选C和E都是明显错误的。选A和B也不一定对。因为肯定赞成Ⅰ号议案的只有三位议员,他们是E、F、G。因此Ⅰ号议案可能被通过,也可能被否决。

(6)B

因为Ⅰ号议案已有两票反对(A和B),再加上C和D(根据条件5),共四票反对,因此必被否定。同理选A。是明显错误的。而C、D、E的结论可能是对的,也可能是错的,这要看B和E的立场如何,本题末表明他们的态度,所以我们也就无法确定Ⅱ号议案或Ⅲ议案号是被通过还是被否决。

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