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应用题教学:极客老师讲工程问题该怎么做

极客数学帮应用题教学:极客老师来为大家细讲应用题中的工程类应用题该怎么做。对该类问题存在疑惑的同学们一起来看看该怎么做吧。



工程问题的三个基本量(工作效率、工作时间、工作量)

工作量=工作效率×工作时间

常用的思想方法:

1、“分”做“合”想

2、“合”做“分”想

3、单位“1”的思想

举例如下:

①一项工作,甲、乙合作8天可以完成。(合做)

②一项工作,甲先做8天,乙再接着做8天可以完成。(分做)

以上完成效果是一样的,对于每一个人来说都工作了8天,工作量当然是相等的了哦。

所以,根据两人完成工作量的效果,我们就可以进行转化了,如下:

③完成一项工作,甲先独做20天,乙再接着做了30天可以完成。

④完成一项工作,甲、乙先合作20天,乙再独做10天可以完成。

以上两种情况效果也是一样的,对于甲来说:工作了20天,对于乙来说工作了30天。

所以,我们就成功的把“分工”转化为“合做”了。同理, “合做”转化为“分工”如下:

⑤完成一项工作,甲、乙先合作20天,乙再独做10天可以完成。就可以转化为:

⑥完成一项工作,甲先独做20天,乙再接着做了30天可以完成。

效果完全一样!

工厂有450个零件需要加工,如果甲单独做需要30天,如果乙单独做需要15天完成,那么他们两人合作需要多少天完成?

解析:

甲效:450÷30=15(个/天) 乙效:450÷15=30(个/天)

合作效率:15+30=45(个/天) 合作时间:450÷45=10(天)

答:他们两人合作需要10天完成。

甲、乙两辆车运一堆煤,如果两辆车一起运,10小时可以运完;如果只用甲车运,15小时可以运完,请问:如果只用乙车运,多少小时可以运完? 分析思路:这里就需要把总量看做单位“1”了。

合作效率:1÷10=1/10

甲效:1÷15=1/15

乙效 :

1/10-1/15=1/30

乙独做:1÷1/30=30(小时)

答:乙车单独运需要30小时。

一项工作,甲单独做20天可以完成,乙单独做30天可以完成,现在两人合作,用16天就完成了全部工作,已知在这16天中甲休息了2天,乙休息了若干天,请问:乙休息了多少天?

分析:一共用了16天,甲休息了2天,所以工作了14天,即可突破。

甲效:1÷20=1/20

乙效:1÷30=1/30

甲工作量:1/20×(16-2)=7/10

乙工作量:1-7/10=3/10

乙工作时间:3/10÷1/30=9

=9(天)

乙休息时间:16-9=7(天)

答:乙休息了7天。

甲、乙两队合做一项工程,恰好24天完成;如果乙队先做5天,然后甲队来帮忙,又共同做了10天后,才完成全部工程的一半,请问:甲队单独完成这项工程需要多少天?

合作效率:1÷24=1/24

合作10天工作量:1/24×10=5/12

乙5天工作量:1/2-5/12=1/12

乙效:1/12÷5=1/60

甲效:1/24-1/60=40

甲独做:1÷1/40=40

答:甲队单独完成这项工程需要40天。

练习题

1、一件工程,甲队单独做要15天完成,乙队单独做要20天完成。两队合做要多少天完成?

2 、一件工作,甲单独做要6小时完成,乙单独做要4小时完成,丙单独做要3小时完成。三人合做要几小时完成?

3、一个水池,装有甲、乙、丙三个水管,甲乙为进水管,丙为出水管。单开甲管2小时可将空水池注满,单开乙管3小时可将空水池注满,单开丙管4小时将满池水放完。三管齐开,多少时间才能把空池注满?

 4、一项工程,甲独做8天可以完成,乙独做8天只能完成这项工程的4/5,如果甲、乙合做,多少时间才能完成这项工程?

5、一批零件,甲独做12天完成,乙独做8天完成。甲、乙先合作3天,余下的由乙独做,还要几天完成?

6、文教印刷厂装订一批复习资料。师傅9天可装订3/4,徒弟20天可装订5/6。师徒两人合作,几天可以装订完?

7、有—项工程。甲、乙两队合做12天完成,丙、乙两队合做20天完成,甲、丙两队合做15天完成。甲、乙、丙三队合做需多少天完成?

8、一条公路,如果由甲队独修需30天完成,由乙队独修5天完成这条公路的1/4。甲、乙两队合修3天后,余下的由乙独做,还需要几天才能修完?

9、一项工程,甲独做9天完成,乙独做6天完成。甲独做4天后,乙与甲合做。还要多少天才能完成?

10、一项工程,甲、乙合做10天可完成,甲、乙合做8天后,乙又单独做了5天才完成。若由乙单独做这项工程,需要多少天?

11、师徒两人合作生产一批零件,师傅每小时生产40个,徒弟每小时生产30个,如完成任务时徒弟正好生产了450个,这批零件共几个?

12、甲每小时加工48个零件,乙每小时加工 36个零件,两人共同工作 8小时后,检验出64个废品。两人平均每小时共加工多少个合格的零件?

13、加工一批零件,师傅单独加工要30小时完成,如果徒弟先加工了9小时,其余的再由师傅加工,还要24小时,那么徒弟单独加工要多少小时完成?

14、一批货物,由大、小卡车同时运送,6小时可运完,如果用大卡车单独运,10小时可运完。用小卡车单独运,要几小时运完?

15、一项工程,甲单独做16天可以完成,乙单独做12天可以完成。现在由乙先做3天,剩下的由甲来做,还需要多少天能完成这项工程?

16、一件工作,甲单独完成需要8天,乙的工作效率是甲的2倍,两人同时合作,几天能完成这件工作?

17、师徒共同完成一件工作,徒弟独做20天完成,比师傅多用4天完成,如果师徒合作需几天完成?

18、一项工作,甲单独做要10天完成,乙单独做要15天完成。甲、乙合做几天可以完成这项工作的4/5?

19、要生产350个零件,甲、乙两人共同生产3.5小时后,完成了任务的80%。已知甲每小时做42个,乙每小时做几个?

20、加工一批零件,师傅单独加工要30小时完成,如果徒弟先加工了9小时,其余的再由师傅加工,还要24小时,那么徒弟单独加工要多少小时完成?

以上就是极客数学帮整理的有关于应用题教学:极客名师讲工程问题该怎么做的全部内容了。

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