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小学三年级数学总结之经典差倍问题解答

极客数学帮小学三年级数学总结之经典差倍问题解答,在小学阶段数学试题里面,差倍问题是非常常见的一类题型,今天极客数学帮宋科老师为大家讲解差倍经典习题,帮助大家全面掌握这类题型。


小学三年级数学总结


例:已知大、小数之差是152,大数是小数的5倍。求大、小二数各是多少?

这题中有“差”、有“倍数”,通常叫做差倍应用题。差倍问题中大、小二数的数量关系可以用:小数=差÷(倍数-1)。式子中1即“1倍”数代表小数。

上式称为差倍公式。由此得到

大数=小数+差,或大数=小数×倍数。

根据上面公式可求得上例中大、小二数分别为:

小数=152÷(5-1)=38,

大数=38+152=190或38×5=190。

例1、王师傅一天生产的零件比他的徒弟一天生产的零件多128个,且是徒弟的3倍。师徒二人一天各生产多少个零件?

分析:师徒二人一天生产的零件的“差”是128个。小数(即“1倍”数)是徒弟一天生产的零件数,“倍数”为3。由差倍公式可以求解。

解:徒弟一天生产零件

128÷(3-1)=64(个),

师傅一天生产零件

128+64=192(个)或64×3=192(个)。

答:徒弟、师傅一天分别生产零件64个和192个。

例2、两根电线的长相差30米,长的那根的长是短的那根的长的4倍。这两根电线各长多少米?

分析与解答:这题的“差”=30,倍数=4,由差倍公式得

短的电线长

30÷(4-1)=10(米),

长的电线长

10+30=40(米)或10×4=40(米)。

答:短的电线长10米,长的电线长40米。

解差倍应用题的关键是确定“1倍”数是谁,“差”是什么。上两例中,“1倍”数及“差”都极明显地直接给出。下面讲两个稍有变化,不直接给出“差”和“1倍”数的例子。

例3、甲、乙二工程队,甲队有56人,乙队有34人。两队调走同样多人后,甲队人数是乙队人数的3倍。问:调动后两队各有多少人?

分析:“1倍”数是乙队调动后剩下的人数。因甲、乙队调走的人数相同(不影响他们二队人数之差),所以,甲、乙两队人数之差仍是56-34=22(人)。

解:由差倍公式得调动后乙队有

(56-34)÷(3-1)=11(人)。

调动后甲队有

11×3=33(人)或11+(56-34)=33(人)。

答:调动后甲队有33人,乙队有11人。

例4、甲、乙两桶油重量相等。甲桶取走26千克油,乙桶加入14千克油,这时,乙桶油的重量是甲桶油的重量的3倍。两桶油原来各有多少千克?

分析与解答:当甲桶取走26千克、乙桶加入14千克后,乙桶里的油就是甲桶里的油的3倍,所以,“1倍”数是甲桶里剩下的油,差是26+14=40(千克)。由差倍公式知,

“1倍”数=(26+14)÷(3-1)=20(千克)。

故甲、乙桶原来各有油

20+26=46(千克),

或20×3-14=46(千克)。

答:原来各有46千克。

例5、小云比小雨少20本书,后来小云丢了5本书,小雨新买了11本书,这时小雨的书比小云的书多2倍。问:原来两人各有多少本书?

分析与解:“小雨的书比小云的书多2倍”,即小雨的书是小云的书的3倍。这个“倍数”是变化后的,所以“1倍”数应是小云变化后的书。“差”是20+5+11=36(本)。

根据差倍公式得:

小云现有书

(20+5+11)÷(3-1)=18(本)。

小云原来有书18+5=23(本),

小雨原来有书23+20=43(本)。

答:原来小云有23本书,小雨有43本书。

以上就是极客数学帮整理的有关于小学三年级数学总结之经典差倍问题解答的全部内容了。

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