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好学生的学习方法:学习首先要明白做题的意义

好学生的学习方法:对于考试和练习,很多学生都是不自觉、不乐意的。有的甚至很反感,从反感做题到反感老师,最后反感学习。为什么孩子们在学习中,会从不喜欢做题渐渐变成厌恶学习呢?那是因为他们不明白做题的意义是什么?今天就来和极客数学帮一起看看,做题的意义识什么吧。


好学生的学习方法


有人说:做题没意思、做题枯燥、做题千篇一律、题永远做不完……由于原因,所以你看到学生往往喜欢长得帅气或者漂亮的老师、偏向生动形象的教学氛围、幽默搞笑甚至夸张的教学方式,为此极其多的学校有意无意也在这方面下足了改革的功夫。

但是反过来一想,在这种氛围中成长起来的学生,当他的学习环境没有那么多色彩,没有那么美观时,他还能一如既往的全身心去学习吗?有研究就说现代人类不是在进步是在退步,因为人类已经失去太多大自然的属性,而被工具替代。换句话说,当孩子们的生活环境不那么符合他的要求时,他只能趋利避害,逃避到他想要的环境中,而不是反过来,去创造他喜欢的生活。

所以我们应该做到的是:不要逃避,而是要创造。

那么如何在解题过程中,让孩子们去培养创造的能力呢?

美籍匈牙利数学家波利亚在他的一系列著作中反复提到,解题的价值不是答案本身,而在于弄清“是怎样想到这个解法的”,“是什么促使你这样想这样做的”,也就是说解题是思维的体操,也即属于数学思维方法的范畴,解题时只有形成的数学思维方法才是创造的动力源泉。

所谓数学思维方法,就是在基本数学观念系统作用下,进行思维活动的心理过程,简而言之,就是找出已知和未知之间联系的一种分析探索方法。一般情况下,问题与知识的联系并非是显然的,即使你能在题目中看到某些知识或者题型的影子,但毕竟不会是知识的原形,他们往往披上了一层或几层外衣,也即要么减少了条件,要么增加了问题,要么改变了结构,要么换了一种说法,从而导致你没有完全现成的知识方法可以立马运用。这就是学生常常出现“上课我认真听讲听懂了,例题也会了,但是习题和考试题我就是要出错”的根本原因。为了利用你现在掌握的知识和方法解题,就必须创造一定的“桥梁”,这种创造“桥梁”、探索未知的过程,本身就是在锻炼培养创造能力。

在当前功利主义盛行的教育系统中,很多学生被迫忽视数学思维方法,片面关注解决题目的具体方法,过分强调题海战术,过分记忆和模仿各种类型的、非本质的、混乱的解题技巧和模型,只要题目结构稍有变形就手足不从。这样一种教育和学习方式,本末倒置,丢掉实践,舍去有根据有目的有思路有想法的探索过程,取而代之的是生搬硬套、胡猜乱测,难怪就会出现平时测验小考满分,期末大考却凄凄惨惨的场景,报再多的培训班也是没用的。

那么怎么在解题过程,收获自己的数学思维方法呢?

在求解过程中,我们很可能再三地改变我们的观点,或者改变考虑问题的途径。我们应该不断地变更我们的出发点。当我们开始着手解题时,我们对问题的概念可能很不完整;当我们有些进展以后,我们的看法就不同了;而当我们几乎已经得到解答的时候,看法就会更不相同。

因此,我们可以把解题分成四个过程:首先,我们必须了解问题;我们必须清楚地看到要求的是什么?其次,我们必须了解各个项之间有怎样的联系?未知和已知之间有什么关系?为了得到解题的思路,应该制定一个计划。第三,实现我们的计划。第四,我们回顾所完成的解答,对它进行检查和讨论。

上述每一阶段都有其重要性。可能会有这样的情况:一个学生想出了一个异常好的念头,于是跳过所有的预备步骤,解答就脱口而出了。如此幸运的念头当然是求之不得的,但是也可能发生很不走运的事:即,学生通过上述四阶段中的任何一个阶段都没有想出好念头。最糟糕的情况是:学生并没有理解问题就进行演算或作图,这就是粗心马虎最根本的源头。一般说来,在尚未看到主要联系或者尚未作出某种计划的情况下,去处理细节是毫无用处的。如果学生在实行其计划的过程中检查每一步,就可以避免许多错误。

当我们大体上知道,为了求解未知数,必须完成哪些计算、要作哪些图的时候,我们就有了一个计划。这个计划可能是逐渐形成的,它往往需要借助以前学过的知识和方法,甚至见过的题型,这就要求学生必须对以前的知识烂熟于胸;或者,在明显失败的尝试和一度犹豫不决之后,突然闪出了一个“好念头”。从弄清问题到想出一个计划,其过程可能是漫长而曲折的,甚至最终都想不出而不得不去看答案,但是这个过程是创造的源泉,是最珍贵的。

想出一个计划,产生一个求解的念头是不容易的。要成功需要有许多条件,如已有的知识、良好的思维习惯、目标集中,还要有好运气。但实现计划则容易得多,我们所需要的主要是耐心。计划仅给出一个一般性的大纲,我们必须充实细节并耐心地检查每一个细节,直到每一点都完全清楚了,没有任何可能隐藏错误的含糊之处为止,但是很遗憾,我见过太多的学生做几何题时,是想起一步就写一步,写完再想下一步,而不是再在脑海中或者草稿纸上,预先把解题方法推演一遍再写。

为了确信某个东西的存在或其质量的好坏,我们总喜欢去看看它,摸摸它。 我们总是通过这两种不同的感官来感知它。同样,我们也宁可通过两种不同的证明使我们对结果确信无疑。因此要问:你能用不同方法来导出这结果吗?当然,我们宁愿要简短而直观的论证,而不要冗长而烦琐的,所以要问:你能一下子看出它吗? 当我们回顾问题解答的时候,我们自然有机会来考察一个问题与其它题型的联系。如果学生已经作出了努力并且意识到自己完成得不错,那么他们将发现对解答加以回顾确实饶有趣味。这样,他们就热切地想知道用努力还可干些什么别的,以及下次他如何能干得同样好,这就需要学生对每一道题、每节课的内容、每星期或者每个月的学习进行回顾、整理。

那么孩子们,请你们记住,你是在为了创造而做题!发现问题比解决问题更重要,解决问题比解决了问题更重要,读书是有用的,做题是有成就感的,你耐心去体会下吧。

以上就是极客数学帮整理的有关于好学生的学习方法:学习首先要明白做题的意义。

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