首页>数学指导>应用题解答:看看追及问题该怎么做

应用题解答:看看追及问题该怎么做

极客数学帮应用题解答之追及问题专题,通过知识点、例题解析和练习题三方面,帮你全面掌握追及问题。

1.基本词:路程、速度、时间之间的关系,基本关系式就是路程=速度*时间

2.基本类型:相遇问题; 追及问题

3.基本分析方法:画示意图分析题意,分清速度及时间,找等量关系(路程分成几部分)

一、相遇问题的基本题型

1、同时出发(两段)

2、不同时出发(三段)

二、相遇问题的等量关系

S甲+S乙=S总--------------甲走的路程+乙走的路程=总路程

S先+S甲+S乙=S总------------甲或乙先走的路程+甲同时走的路程+乙同时走的路程=总路程

三、追及问题的基本题型

1、同地不同时出发

2、同时不同地出发

四、追及问题的等量关系

1、S甲先+S甲后=S乙---------甲先走的路程+甲后走的路程=乙追及的路程

2、S相距+S甲=S乙---------甲乙相距的路程+甲走的路程=乙追及的路程

五、基本公式

(相向/反向而行)追击路程=速度和*追及时间

(同向而行) 追及路程=速度差*追及时间

速度和=快速+慢速

速度差=快速-慢速

例题解析

例1、A、B两车分别停在相距240千米的甲、乙两地,甲车每小时行50千米,乙车每小时行30千米。

(1)若两车同时相向而行,请问B车行了多长时间后与A车相遇?

A车路程+B车路程=相距路程

分析若设B车行了x小时后与A车相遇,显然A车相遇时也行了x小时。则A车路程为50X 千米;B车路程为30X 千米。根据相等关系可列出方程。

解:设B车行了x小时后与A车相遇,

根据题意列方程得50x+30x=240 解得x=3

答:B车行了3小时后与A车相遇

例2、A、B两车分别停靠在相距240千米的甲、乙两地,甲车每小时行50千米,乙车每小时行30千米。若两车同时相向而行,请问B车行了多长时间后两车相距80千米?

第一种情况:A车路程+B车路程+相距80千米=相距路程

解:50X+30X+80=240

第二种情况:A车路程+B车路程-相距80千米=相距路程

解:50X+30X-80=240

3、A、B两车分别停靠在相距115千米的甲、乙两地,A车每小时行50千米,B车每小时行30千米,A车出发1.5小时后B车再出发。

问:若两车相向而行,请问B车行了多长时间后与A车相遇?

相等关系:A车先走的路程+A车同走的路程+ B车同走的路程=相距路程

4、小明每天早上要在7:50之前赶到距离家1000米的学校上学,一天,小明以80米/分的速度出发,5分后,小明的爸爸发现他忘了带语文书,于是,爸爸立即以180米/分的速度去追小明,并且在途中追上他。

(1)爸爸追上小明用了多少时间?(

2)追上小明时,距离学校还有多远?

相等关系:小明先行路程+小明后行路程=爸爸的路程

(1)解:设爸爸要x分钟才追上小明,依题意得:

180x = 80x + 5×80 解得x=4

答:爸爸追上小明用了4分钟。

(2)1000-180×4=280(米)

答:追上小明时,距离学校还有280米。

5、A、B两车分别停靠在相距115千米的甲、乙两地,A车每小时行50千米,B车每小时行30千米,A车出发1.5小时后B车再出发。若两车同向而行(B车在A车前面),请问B车行了多长时间后被A车追上?

相等关系:A车先行路程+ A车后行路程- B车路程= 115

 6、小王、叔叔在400米长的环形跑道上练习跑步,小王每秒跑5米,叔叔每秒跑7.5米。(1)若两人同时同地反向出发,多长时间两人首次相遇?

(2)若两人同时同地同向出发,多长时间两人首次相遇?

相等关系:小王路程+ 叔叔路程= 400(反向)小王路程+ 400 = 叔叔路程(同向)

练习题

1、敌军在前面以每小时4千米的速度逃窜,我骑兵以每小时12千米的速度追击,3小时追上敌人,问原来双方相距多少千米?

2、我骑兵以每小时21千米的速度追击敌人,当到某地时,得知敌人已于2小时前逃跑,已知敌人逃跑的速度是每小时15千米,问我骑兵几小时可以追上逃敌?

3、一辆汽车以每小时30千米的速度从甲地开往乙地,4小时后,一列火车也从甲地开往乙地,火车的速度是汽车的3倍,问几小时后火车可以追上汽车?

4、小明由家去上学,每分钟走150米,他出发10分钟后,爸爸发现他把书丢在家里,急忙骑自行车去追小明,自行车每分钟行275米,在离学校300米处,爸爸追上小明,他们谈话用了1分钟,求小明从家里到学校共用多少分钟?

5、环形跑道长400米,甲、乙两人同时、同地按相同方向跑步,甲每分钟跑200米,乙每分钟跑150米,问经过几分钟后两人再相遇?

6、某养鱼场有一个圆形养鱼池,周长500米,甲、乙两个管理员同时相背而行,5分钟遇一次,如果同向而行,50分钟相遇一次,甲比乙走得快,问甲、乙两个管理员每分钟各走多少米?

7、甲、乙两城之间的铁路长240千米,快车从甲城、慢车从乙城同时相向开出,3小时相遇。如果两车分别从两城向同一方向开出,慢车在前、快车在后,15小时快车就可以追上慢车,求快车与慢车每小时各行多少千米?

8、甲、乙二人同时骑自行车从东村出发去西村。甲每小时行9千米,乙每小时行12千米。乙到西村时,甲还距西村12千米。两村相距多少千米?

9、甲、乙、丙三人从东庄到西庄。早上六点甲、乙二人同时从东庄出发,甲每小时行5千米,乙每小时行4千米。丙早上八点才动身,到晚上六点甲、丙两人同时到达西庄。问丙什么时候追上乙?

10、东西两村相距35千米,甲从东村向西村出发5千米后,乙以每小时10千米的速度追甲,追上后立即以原速返回东村。乙到东村时,甲正好到达西村。问甲每小时行多少千米?

11、甲汽船每小时行32千米,乙汽船每小时行24千米,两船同时同地背向出发巡逻,3小时后,甲船返回追乙船,问几小时可以追上乙船?

12、两地相距900千米,甲车行全程需15小时,乙车行全程需12小时,若两车同地出发,甲车先出发2小时后,乙去追甲,问乙车要走多少千米才能追上甲车?

13、甲、乙二船同时从两个码头出发,方向相同,乙船在前,每小时行24千米,甲船在后每小时行28千米,4小时后甲船追上乙船,求两码头相距多少千米?

14、一架飞机执行空投救灾物资任务,原计划每分钟飞行9千米。为了争取时间,现在将速度提高到每分钟飞行12千米,结果比原计划早到30分钟。问机场与空投地点相距多少千米?

15、敌车每小时行60千米,逃走1小时后,我军紧紧追赶,速度为每小时80千米。问几小时后可追上敌车?

16、甲、乙两架飞机同时从一个机场起飞,向同一方向飞行,甲每小时行300千米,乙每小时行340千米,飞行4小时后它们相隔多少千米?这时,如果甲要用2小时追上乙,甲机每小时要飞行多少千米?

以上就是极客数学帮整理的有关于应用题解答:看看追及问题该怎么做的全部内容了。

上一篇:数学家的资料:欧洲顶尖的五大数学家

下一篇:中小学学习方法——提升成绩的首要是激发学习兴趣

相关文章推荐:
028-86511359
极客数学帮 / 蜀ICP备14004375号

Copyright c 2015-2018.All rights reserved / 极客数学帮 · 版权所有