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七年级数学上册试题难点多?极客辅导已上线

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七年级数学上册试题

正数与负数

①正数:大于0的数叫正数。(根据需要,有时在正数前面也加上“+)

②负数:在以前学过的0以外的数前面加上负号“—”的数叫负数。与正数具有相反意义。

0既不是正数也不是负数。0是正数和负数的分界,是唯一的中性数。注意:搞清相反意义的量:南北;东西;上下;左右;上升下降;高低;增长减少等

有理数

1、有理数

(1)整数:正整数、0、负整数统称整数;

(2)分数;正分数和负分数统称分数;

(3)有理数:整数和分数统称有理数。

2、数轴

(1)定义:通常用一条直线上的点表示数,这条直线叫数轴;

(2)数轴三要素:原点、正方向、单位长度;

(3)原点:在直线上任取一个点表示数0,这个点叫做原点;

(4)数轴上的点和有理数的关系:所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来,但数轴上的点,不都是表示有理数。

3、相反数:只有符号不同的两个数叫做互为相反数。(例:2的相反数是-2;0的相反数是0)

4、绝对值:

(1)数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值,记作|a|。从几何意义上讲,数的绝对值是两点间的距离。

(2)一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。两个负数,绝对值大的反而小。

1.3 有理数的加减法

①有理数加法法则:

1、同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加。

2、绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0

3、一个数同0相加,仍得这个数。

加法的交换律和结合律

②有理数减法法则:减去一个数,等于加这个数的相反数。

1.4 有理数的乘除法

①有理数乘法法则:两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘;

任何数同0相乘,都得0;

乘积是1的两个数互为倒数。

乘法交换律/结合律/分配律

②有理数除法法则:除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数;两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除;0除以任何一个不等于0的数,都得0

1.5 有理数的乘方

1、求n个相同因数的积的运算,叫乘方,乘方的结果叫幂。在an次方中,a叫做底数,n叫做指数。负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数,0的任何次幂都是0

2、有理数的混合运算法则:先乘方,再乘除,最后加减;同级运算,从左到右进行;如有括号,先做括号内的运算,按小括号、中括号、大括号依次进行。

3、把一个大于10的数表示成a×10n次方的形式,使用的就是科学计数法,注意a的范围为1a <10

4、从一个数的左边第一个非0数字起,到末位数字止,所有数字都是这个数的有效数字。四舍五入遵从精确到哪一位就从这一位的下一位开始,而不是从数字的末尾往前四舍五入。比如:3.5449精确到0.01就是3.54而不是3.55.

整式的加减

2.1 整式

1、单项式:由数字和字母乘积组成的式子。

系数,单项式的次数.

单项式指的是数或字母的积的代数式.单独一个数或一个字母也是单项式.因此,判断代数式是否是单项式,关键要看代数式中数与字母是否是乘积关系,即分母中不含有字母,若式子中含有加、减运算关系,其也不是单项式.

2、单项式的系数:是指单项式中的数字因数;

3、单项数的次数:是指单项式中所有字母的指数的和.

4、多项式:几个单项式的和。判断代数式是否是多项式,关键要看代数式中的每一项是否是单项式.每个单项式称项,

常数项,多项式的次数就是多项式中次数最高的次数。

多项式的次数是指多项式里次数最高项的次数,这里a^3b^3是次数最高项,其次数是6;多项式的项是指在多项式中,每一个单项式.特别注意多项式的项包括它前面的性质符号.

5、它们都是用字母表示数或列式表示数量关系。注意单项式和多项式的每一项都包括它前面的符号。

6、单项式和多项式统称为整式。

2.2整式的加减

1、同类项:所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项。与字母前面的系数(0)无关。

2、同类项必须同时满足两个条件:

(1)所含字母相同;

(2)相同字母的次数相同,二者缺一不可.同类项与系数大小、字母的排列顺序无关

3、合并同类项:把多项式中的同类项合并成一项。可以运用交换律,结合律和分配律。

4、合并同类项法则:合并同类项后,所得项的系数是合并前各同类项的系数的和,且字母部分不变;

5、去括号法则:去括号,看符号:是正号,不变号;是负号,全变号。

6、整式加减的一般步骤:一去、二找、三合

(1)如果遇到括号按去括号法则先去括号.

(2)结合同类项.

(3)合并同类项

练习题

一、选择题

1. -1+7 023,5/16中,正数有( )

A1 B2 C3 D4

2. 下列各对数中,互为相反数的是 ( )

A. 3^2 -2^3 B.-2^3(-2^)3C.-3^2(-3)^2 D.(-3×2)^22^3×(-3)

3. 下列合并同类项的结果中,正确的是( )

A. -5xy-5xy=0B. 3a^2-3ba^2=0; C.2m^3+3m^3;D. 3a^2-a^2=3

4. 方程2x-6=0的解是()

A.3 B.-3 C.3 D.31

5.化简-[-(-a^2)-b^2]-[+(-b)^2]的结果是( )

A. 2b^2-a^2 B. -a^2 C. a^2 D. a^2-2b^2

6.某做服装生意的个体户,在一次买卖中同时卖出两件不同的服装,每件都以168元卖出,按成本计算,其中一件赢利20%,另一件亏损20%,则在这次买卖中他是( )

A.14 B.14 C.7 D.不赔不赚

.填空题

1. -2/3的相反数是 ;绝对值是 _______.

2.12340000用科学记数法表示,记为 _______,它精确到 _______位。

3 写出一个与-(1/2)a^2b是同类项的单项式:__________________.

4. 关于x的两个方程5x-3=4xax-12=0的解相同,则a=_______.

5. 已知2x^3y^2-y^3my^2是同类项,则式子4m-24的值是______

6. 比较大小: 2/3___ 3/4,___, 0 (0.01),-(-4)___-4.

7. x+y=3,4-2x-2y= .

8.一蓝苹果分给小朋友们,如果每人分4个苹果,则多6个,如果每人分5个苹果,则最后一个小朋友只能有4个,共有_______个小朋友。

.解答题

1. 计算

1.(1-1/6+3/4)×(-48)

2.-1^2-[2-(1-1/3)×0.5)]×[3^2-(-2)^2]

3.4y-1-y+5

4. (2x^2+x)-[4x^2-(3x^2-x)]

2. 化简求值:

23a-1-32-5a+3a^2),其中a=-1/3

3. 解方程

1. 2x+3=x-1; 2. [2x+1/3]-[5x-1/6]=12

四、解答题

1.雅丽服装厂童装车间有40名工人,缝制一种儿童套装(一件上衣和两条裤子配成一套)。已知1名工人一天可缝制童装上衣3件或裤子4件,问怎样分配工人才能使缝制出来的上衣和裤子恰好配套?

2. 一项工程,甲队单独做需18天,乙队单独做需24天,如果两队合作8天后,余下的工程由乙队完成。乙队还需要多少天才能完工?

3.周末小明爸爸去陶瓷商城购买一些茶壶和茶杯,了解情况后发现甲、乙两家商店都在出售两种同样品牌的茶壶和茶杯,定价相同:茶壶每把定价30元,茶杯每只定价5元,且两家都有优惠:甲店买一把茶壶赠送茶杯一只;乙店全场9折优惠。小明爸爸需茶壶5把,茶杯若干只(不少于5)

(1)设购买茶杯x只,若在甲店购买则需付多少元?若在乙店购买则需付元?

(用含x的代数式表示并化简。)

(2)当购买15只茶杯时,请你去办这件事,你打算去哪家商店购买?为什么?

(3)当购买茶杯多少只时,两种优惠办法付款一样?

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