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相似三角形测试题不会做?极客老师为你解惑

相似三角形测试题不会做?要知道相似三角形在成都地区的中考里是必考内容,那么 关于相似三角形有哪些知识点呢?又该如何快速解决相似压轴题呢?极客数学帮张老师今天就来为你解读相似三角形!

一、常见相似类型

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二、三角形的可解性

在一个三角形中,必然存在三角、三边、三高、周长、面积这十一个量,若已知其中任意三个不全为角的条件,则可求出其他八个条件(简称知三求八)。

1、常见辅助线做法:

作三角形边上的高

2、遵循原则:

①特殊角原则,即作高时常常把特殊角放在直角三角形中进行求解

②最长边原则,即作高时常常选择作最长边上的高,使得高在内部

③偶数边原则,即常常将偶数边作为直角三角形的斜边,方便计算

3、线段长度求法

①勾股定理(利用可解性求解);

②面积法;

③想似

4、线段长度求法

①计算比:直接计算线段长度

做法:利用可解性直接求出所求比例线段的数值

②共线比:所求比例的两条线段在同一条直线上

做法:利用三角形叉叉图,构造平行线求解

③共三角形比:所求比例的两条线段在同一个三角形中

做法:寻找或者构造与之相似且知内比的三角形进行求解

④相似比:所求比例的两条线段在两个相似三角形中

做法:找到两条线段所在的两个相似三角形,利用相似比求解

练习题:

一、精心选一选

1. 下列各组图形有可能不相似的是( ).

(A)各有一个角是50°的两个等腰三角形

(B)各有一个角是100°的两个等腰三角形

(C)各有一个角是50°的两个直角三角形

(D)两个等腰直角三角形

2. 如图一,D是⊿ABC的边AB上一点,在条件

(1)、△ACD=∠B,

(2)、AC^2=AD·AB,

(3)、AB边上与点C距离相等的点D有两个,

(4)、∠B=△ACB中,

一定使⊿ABC∽⊿ACD的个数是()

(A).1 、(B).2、 (C).3、 (D).4

3.如图二,∠ABD=∠ACD,图中相似三角形的对数是()

(A)2 (B)3 (C)4 (D)5

4.如图三,在矩形ABCD中,点E是AD上任意一点,则有()

(A).△ABE的周长+△CDE的周长=△BCE的周长

(B).△ABE的面积+△CDE的面积=△BCE的面积

(C).△ABE∽△DEC

(D).△ABE∽△EBC

5.如果两个相似多边形的面积比为9:4,那么这两个相似多边形的相似比为( )

A.9:4 、B.2:3 、C.3:2 、D.81:16

6. 下列两个三角形不一定相似的是( )。

 A. 两个等边三角形 B. 两个全等三角形 C. 两个直角三角形 D. 两个等腰直角三角形

7. 若⊿ABC∽⊿A’B’C’,∠A=40°,∠B=110°,则∠C’=( )

 A. 40°、B110°、C70°、D30°

8.如图四,在ΔABC中,AB=30,BC=24,CA=27, AE=EF=FB,EG∥FD∥BC,FM∥EN∥AC,则图中阴影部分的三个三角形的周长之和为( )

A、70 B、75 C、81 D、80

相似三角形测试题

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五、科学与探究

 22. 在△OAB中,O为坐标原点,横、纵轴的单位长度相同,A、B的坐标分别为(8,6),(16,0),点P沿OA边从点O开始向终点A运动,速度每秒1个单位,点Q沿BO边从B点开始向终点O运动,速度每秒2个单位,如果P、Q同时出发,用t(秒)表示移动时间,当这两点中有一点到达自己的终点时,另一点也停止运动。

求(1)几秒时PQ∥AB

(2)设△OPQ的面积为y,求y与t的函数关系式

(3)△OPQ与△OAB能否相似,若能,求出点P的坐标,若不能,试说明理由

答案

一、1.A 2.B 3.C 4. B 5. C 6. C 7 D 8 C

二、

9、△ACE

10、1800米

11、 4:5,16:25

12、3:4

13、14

14、27

15、5

16、0.81π米^2

三、17.

(1)CD^2=AC·DB

(2)120°

18.先证⊿ABD∽⊿ACE可得AE:AD=AC:AB,加上∠A=∠A可证△ADE∽△ABC得

△AED=△ACB

19.400

20. 提示:∠BAE=∠BDC,弧AD=弧DC,∠ABE=∠DBC,可证结论。

四、

21.Y=-0.8x+8 (0

22.(1)由已知得OA=√(8^2+6^2)=10,当PQ∥AB时,OP/AO=OQ/OB,则:

t/10=(16-2t)/16,得t=40/9。

(2)过p作PC⊥OB,垂足为C,过A作AD⊥OB,垂足为D

PC/AD=OP/AO,PC/6=T/10,∴PC=(3/5)t

Y=(1/2)OQ·PC=1/2(16-2t)·(3/5)t=(-3/5)t^2+(24/5)t

(3)能相似。PQ∥AB,△OPQ∽△OAB

∵t=40/9

∴op=40/9,

∵PC/AD=OP/OA=OC/OD

其中AD=6,OA=10,OD=8

∴OC=32/9,PC=8/3,

∴P点坐标是(32/9,8/3)

以上就是极客数学帮整理的有关于相似三角形测试题不会做?极客名师为你解惑的全部内容了。

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