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极客数学帮应用题教学:教你工程问题该怎么做

极客数学帮应用题教学是把一类同学们感觉到有难度的应用题,通过对知识点的讲述、经典例题分析和练习题来帮助同学们全面掌握这个知识点。接下来就一起来看看今天应用题教学讲述的工程问题该怎么做吧。

应用题教学

工程问题是研究工作效率、工作时间和工作总量之间相互关系的一种应用题。我们通常所说的:“工程问题”,一般是把工作总量作为单位“1”,因此工作效率就是工作时间的倒数。它们的基本关系式是:

工作效率×工作时间=工作总量

工作总量÷工作时间=工作效率

工作总量÷工作效率=工作时间

1:甲、乙两队开挖一条水渠。甲队单独挖要8天完成,乙队单独挖要12天完成。现在两队同时挖了几天后,乙队调走,余下的甲队在3天内完成。乙队挖了多少天?

分析:可以理解为甲队先做3天后两队合挖的。

(1-(1/8)*3)÷(1/8+1/12)=3()

2:加工一批零件,甲单独做20天可以完工,乙单独做30天可以完工。现两队合作来完成这个任务,合作中甲休息了2 .5天,乙休息了若干天,这样共14天完工。乙休息了几天?

分析:共14天完工,说明甲做(14-2.5)天,其余是乙做的,用14天减去乙做的天数就是乙休息的天数。

14-(1-[(14-2.5)/20])÷1/30=1(1/4)()

3:一池水,甲、乙两管同时开,5小时灌满,乙、丙两管同时开,4小时灌满。现在先开乙管6小时,还需甲、丙两管同时开2小时才能灌满。乙单独开几小时可以灌满?

分析:把乙先开做6小时看作与甲做2小时,与丙做2小时,还有2小时,现在可理解为甲乙同开2小时,乙丙同开2小时,剩下的是乙2小时放的。

1÷[(1-(1/5+1/4)*2)÷2]=20小时

4:某工程,甲、乙合作1天可以完成全工程的5/24。如果这项工程由甲队单独做2天,再由乙队单独做3天,能完成全工程的13/24。甲、乙两队单独完成这项工程各需要几天?

分析:可以理解为两队合作2天,余下的是乙1天做的,乙的工效

13/24-(5/24)*2=1/8,甲:1÷(5/24-1/8)()

5:一项工程,甲先单独做2天,然后与乙合做7天,这样才能完成全工程的一半。已知甲、乙工效的比是2:3。如果这项工程由乙单独做,需要多少天才能完成?

分析:乙的工效是甲工效的3÷2=1.5倍,设甲的工效为x,乙的工效为1.5x(2+7)x+1.5x×7=1/2,解之得:x=1/39,乙工效1÷1.5x =26()

练习题

1、一项工程,甲队独做需要做12天才能完成,乙队独做需要4天完成。如果甲队先做了若干天后,由乙队单独接着做余下的工程。直至全部完工。这样前后一共用去了6天,求甲队先做了几天?

2、一项工程,甲队单独20天可以做完。乙队单独做30天可以完成。现在他们合作,甲在中途因为有事请了5天假。工程完工一共要多少天?

3、一项工程由20人做,一天只完成了5/14,余下的工程如果要在一天内完成,应该增加多少人?

4、一项工程,甲独做需要30天,乙独做需要45天,丙独做需要90天。现在甲乙丙合作完成,在工作过程中,甲休息了2天,乙休息了3天,丙没有休息,最后把工程完成了,问这项工程前后一共用了多少天?

5、做一批零件,甲乙合作6小时完成,乙丙合作8小时完成;甲先做2小时后离开,乙接着做9小时,然后乙离开丙接着做2小时完成。乙独做需要多少小时?

6、一项工作甲乙合作8天完成,乙丙合作9天完成。甲丙合作18天完成。如果丙一个人做,完成这项工作需要多少天?

7、甲乙两个工程队共同完成一项工程需要18天。如果甲队做了3天,乙队做了4天,则完成这项工程的1/5,那么甲乙两队单独完成这项工作各需要多少天?

8、甲乙丙三人承包一项工程,一共发给他们工资2700元。甲如果单独做需要20天,乙如果单独做需要30天,丙如果单独做需要60天。现在他们合作完成,按工作量来发工资,甲乙丙各自应该得工资多少元?

9、一项工程,甲独做需要150天,乙独做需要180天。当两队合作时,甲做5天休息2天,乙做6天休息1天。那么完成这项工程前后一共需要多少天的时间?

10、甲乙丙三队合修一条水渠,甲乙合修5天完成工程的1/3,乙丙合修2天完成余下的1/4,剩下的甲丙两队合修5天完成。如果三队合修这条水渠要多少天?

习题答案:

1. 甲队先做了3

2.完工一共需要15

3.应该增加16

4.前后一共17

5.乙独做需要12小时

6. 48

7.甲队单独45天乙队单独30

8. 甲得到工资1350元乙得到工资900元丙得到工资450元。

9. 104

10. 8天。

以上就是极客数学帮整理的有关于极客数学帮应用题教学:教你工程问题该怎么做的全部内容了。

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