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人教版七年级数学上知识提前学

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人教版七年级数学上

第三章 一元一次方程

1 方程:是含有未知数的等式。

2 一元一次方程: 方程都只含有一个未知数(),未知数的次数都是1(),这样的方程叫做一元一次方程。

例如:3x+8=7;8y+0.5y-10=3;4a+5a+9a=3 等都是一元一次方程。

又如:5x2+3x-9=0;x+y+3z=0 等不是一元一次方程。

3 解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值,这个值就是方程的解。

4 等式的性质:

1)等式两边同时加上或减去同一个数或同一个式子(整式或分式),等式不变(结果仍相等).

2)等式两边同时乘以或除以同一个不为零的数,等式不变. 注意:运用性质时,一定要注意等号两边都要同时变;运用性质2时,一定要注意0这个数.

5 解一元一次方程()

合并同类项与移项一般步骤:移项→合并同类项→系数化1;(可以省略部分)

6 解一元一次方程()

去括号与去分母一般步骤:去分母(方程两边同乘各分母的最小公倍数)→去括号→移项→合并同类项→系数化1;

以上是解一元一次方程五个基本步骤,在实际解方程的过程中,五个步骤不一定完全用上,或有些步骤还需要重复使用. 因此,解方程时,要根据方程的特点,灵活选择方法. 在解方程时还要注意以下几点:

①去分母,在方程两边都乘以各分母的最小公倍数,不要漏乘不含分母的项;分子是一个整体,去分母后应加上括号;去分母与分母化整是两个概念,不能混淆;

②去括号遵从先去小括号,再去中括号,最后去大括号不要漏乘括号的项;不要弄错符号;

③移项 把含有未知数的项移到方程的一边,其他项都移到方程的另一边(移项要变符号)

7 实际问题与一元一次方程概念梳理

⑴列一元一次方程解决实际问题的一般步骤是:

①审题,特别注意关键的字和词的意义,弄清相关数量关系,

②设出未知数(注意单位)

③根据相等关系列出方程,

④解这个方程,

⑤检验并写出答案(包括单位名称).

 ⑵一些固定模型中的等量关系:

①数字问题:abc表示一个三位数,则有abc=100a+10b+c

②行程问题:甲乙同时相向行走相遇时:甲走的路程+乙走的路程=总路程 甲走的时间=乙走的时间;

甲乙同时同向行走追及时:甲走的路程-乙走的路程=甲乙之间的距离

③工程问题:各部分工作量之和= 总工作量;

④储蓄问题:本息和=本金+利息

⑤商品销售问题:商品利润=商品售价-商品成本价=商品利润率×商品成本价或商品售价=商品成本价×(1+利润率)

⑥产油量=油菜籽亩产量X含油率X种植面积.

第四章 图形认识初步

1 多姿多彩的图形

形状:方的、圆的等几何图形

大小:长度、面积、体积等

位置:相交、垂直、平行等

2 几何体也简称体。包围着体的是面。

3 常见的立体图形:柱体、椎体、球体等各部分不都在一个平面内。

4 平面图形:在一个平面内的图形就是平面图形。

5 展开图:识记一些常用的展开图。

6 点线面体:是组成几何图形的基本元素。

7 直线、射线、线段 线段公理:两点的所有连线中,线段做短(两点之间,线段最短)。 连接两点间的线段的长度,叫做这两点的距离。 经过两点有一条直线,并且只有一条直线。两点确定一条直线。

8 角定义:有公共端点的两条射线组成的图形叫角。角的端点为顶点,两条射线为角的两边。

1=60 1=60 1周角=360 1平角=180

9 角的比较与运算

角的平分线:从一个角的顶点出发,把这个角分成相等的两个角的射线,叫做这个角的平分线。

余角: 如果两个角的和等于90(直角),就说这两个叫互为余角,即其中每一个角是另一个角的余角。

补角:如果两个角的和等于180(平角),就说这两个叫互为补角,即其中每一个角是另一个角的补角。

性质:等角(同角)的补角相等。等角(同角)的余角相等。

练习题

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答案:

一、

1(1/3)a-(1/2)b  248 3-2/5;6 4-5x^2y^35-164 78 81 97

10n^2 ;n4

二、

11. A 12. B 13. B 14. D 15. A 16. D 17. A 18. C 19. B 20. C

.

21.

(1)解:原式=-100+1-4=-103

(2)解:原式=-1/2*1/3*2-9=-1/6*-7=7/6

22. 解:

原式=16x-6y-4x-3y+z+2z=12x-9y+3z

23. 解:

原式=3x^2y-(2x^2y-2xyz+x^2z)+4x^2-4xyz=3x^2y-2x^2y+2xyz+x^2z+4x^2z-4xyz

=x^2y-2xyz+3x^2z

x=-2,y=4,z=2

原式=-2^2*4-2*-2*4*2+3*-2^2*2

    =16+32+24=72

24. 解:6x-x-1=12-2x+2

6x-x+1=12-2x-4

5x+1=-2x+8

7x=7

X=1

25.

(1)解:设两车行驶了x小时相遇。根据题意,得65x+85x=405

解这个方程,得x=3

答:两车行驶了3小时相遇。

(2)解:设用x米布料生产上衣,那么用(600-x)米布料生产裤子恰好配套。

根据题意,得(2/3x=600-x

解这个方程,得x=360

600-x=600-360=240

答:应该用360米布料生产上衣,用240米布料生产裤子恰好配套。

以上就是极客数学帮整理的有关于人教版七年级数学上知识提前学的全部内容了。

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