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数学历史故事:欧洲大陆的数学发展

今天极客数学帮的《数学历史故事》为大家介绍的是欧洲大陆的数学发展过程,由于篇幅等原因,今天的欧洲数学历史故事主要是讲述从13世界到17世纪这段时间数学的发展过程。一起来看看吧。

数学历史故事

1213 世纪欧洲数学界的代表人物是斐波那契,他向欧洲人介绍了印度-阿拉伯数码和位值制记数法,以及各种算法在商业上的应用。中国的盈不足术和《孙子算经》的不定方程解法也出现在斐波那契的书中。此外他还有很多独创性的工作。

14世纪到16世纪末,欧洲兴起了文艺复兴运动,这是一场思想解放运动,这场运动最早从意大利兴起,逐渐扩展到德国、法国、英国、西班牙、荷兰,以至整个欧洲大陆。在数学史上,文艺复兴时期的欧洲数学是初等数学向近代数学跃进的一个转折点。

首先,人们在思想观念上冲破了宗教思想的束缚,恢复了古希腊哲学关心自然界的传统,倡导了科学实验的方法。许多学者提出了把数学演绎和科学实验结合起来的方法,认为数学是揭开自然奥秘的强有力的工具,这无疑推动了数学的发展。

其次,当时初等数学的各个领域都有了不起的进展。在算术方面,人们不仅总结了印度数学和阿拉伯数学的计算技巧,而且英国数学怪杰纳皮尔破天荒地发明了对数,取得了计算技术的突破。在代数方面,人们继承了阿拉伯数学的精华,又发掘了古希腊丢番图代数的遗产,取得了两项创新的成就。

在三角学方面,继阿拉伯数学之后,德国数学家雷琼蒙塔努斯完成了包括平面三角和球面三角的《三角全书》,使三角学彻底地独立于天文学。在几何方面,恢复了几何与实践的联系,并从建筑和绘画的需要出发,意大利数学家阿尔贝蒂提出了透视法的数学原理,开创了一个崭新的领域——透视几何学,为以后射影几何开辟了道路。

总的说来,到16世纪末,由于上千年来世界各民族人民的共同努力,初等数学得到全面发展,日趋成熟,并且为近代数学的产生和发展创造了条件。

17世纪初期继续着上一世纪的研究。30年代,费尔马与笛卡儿分别以古希腊的圆锥曲线理论为基础,通过引入坐标和变量的概念建立了几何中的曲线与代数中的方程之间的内在联系,创立了解析几何学。

费尔马的著作完成于1630年左右,虽然到1679年才得以出现,但其思想与方法已在同时代人中产生了影响,笛卡儿的《几何学》作为巨著《方法论》的附录,于1637年正式出现,标志着解析几何的诞生,并为微积分的创立做了准备。

微积分是17世纪最辉煌的数学创造,也是自希腊时代以来数学中一系列重要创造的继续和发展,尤其是自文艺复兴以来,由于科学技术中各种实际问题的推动,对变速运动规律的研究,对曲线切线、函数极值、物体重心和引力的研究,以及对曲线、曲面各种度量问题的研究,到17世纪中期已经积累了大量具体成果和方法。166610月,牛顿完成了第一篇系统的微积分论文,此后在将近40年的时间里不断改进和发展了这一理论。

莱布尼茨于1673年左右独立于牛顿接触到微积分的实质性问题,大约在1675年完成了创建微积分的工作。与牛顿的工作相比,他更注重于发展微积分的形式化算法和建立一套简洁、明确而有效的符号,他于1684年先于牛顿发表了第一篇微积分论文。牛顿和莱布尼茨的历史功绩在于从众多零散成果中确立了微积分的基本概念,普遍方法和一般形式,使之最终成为一门完整而统一的数学分支。

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