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初一数学复习题总结之一次函数知识点及练习题整理

初一数学复习题总结,极客数学帮今天为大家整理了和一次函数有关的知识点和练习题,帮助同学们更好的掌握一次函数的相关知识点,更有练习题帮助同学们检车有哪些内容是自己掌握了的,有哪些知识点是自己还有所欠缺的。一起来看看吧。

初一数学复习题

1、变量:在一个变化过程中可以取不同数值的量。常量:在一个变化过程中只能取同一数值的量。

2、函数:一般的,在一个变化过程中,如果有两个变量xy,并且对于x的每一个确定的值,y都有唯一确定的值与其对应,那么我们就把x称为自变量,把y称为因变量,yx的函数。

3、定义域:一般的,一个函数的自变量允许取值的范围,叫做这个函数的定义域。

4、确定函数定义域的方法:

(1)关系式为整式时,函数定义域为全体实数;

(2)关系式含有分式时,分式的分母不等于零;

(3)关系式含有二次根式时,被开放方数大于等于零;

(4)关系式中含有指数为零的式子时,底数不等于零;

(5)实际问题中,函数定义域还要和实际情况相符合,使之有意义。

函数性质:

1.y的变化值与对应的x的变化值成正比例,比值为k. 即:y=kx+b(kb为常数,k0)

2.x=0时,b为函数在y轴上的点,坐标为(0b)

3b=0(y=kx),一次函数图像变为正比例函数,正比例函数是特殊的一次函数。

4.在两个一次函数表达式中:

当两一次函数表达式中的k相同,b也相同时,两一次函数图像重合;

当两一次函数表达式中的k相同,b不相同时,两一次函数图像平行;

当两一次函数表达式中的k不相同,b不相同时,两一次函数图像相交;

当两一次函数表达式中的k不相同,b相同时,两一次函数图像交于y轴上的同一点(0b)

图像性质

1.作法与图形:

(1)列表.

(2)描点;一般取两个点,根据“两点确定一条直线”的道理,也可叫“两点法”。一般的y=kx+b(k0)的图象过(0b)(-b/k0)两点画直线即可。

正比例函数y=kx(k0)的图象是过坐标原点的一条直线,一般取(0,0)(1k)两点。

2.性质:

(1)在一次函数上的任意一点P(xy),都满足等式:y=kx+b(k0)

(2)一次函数与y轴交点的坐标总是(0b),与x轴总是交于(-b/k0)正比例函数的图像都是过原点。

3.函数不是数,它是指某一变化过程中两个变量之间的关系。

一次函数的图象特征和性质:

初一数学复习题

4、特殊位置关系:

当平面直角坐标系中两直线平行时,其函数解析式中K(即一次项系数)相等

当平面直角坐标系中两直线垂直时,其函数解析式中K值互为负倒数(即两个K值的乘积为-1)

了解 如何设一次函数解析式:

点斜式y-y1=k(x-x1)(k为直线斜率,(x1,y1)为该直线所过的一个点)

两点式(y-y1) / (y2-y1)=(x-x1)/(x2-x1)(已知直线上(x1,y1)(x2,y2)两点)

截距式(y=-b/ax+b ab分别为直线在xy轴上的截距,已知(0b),(a0) )

实用型(由实际问题来做)

扩展1. 求函数图像的k值:(y1-y2)/(x1-x2)

2.求任意线段的长:√(x1-x2) 2+(y1-y2)^2

3.求两个一次函数式图像交点坐标:解两函数式,就是解方程组

4.求任意2点所连线段的中点坐标:[(x1+x2)/2(y1+y2)/2 ]

5.若两条直线y1=k1x+b1平行y2=k2x+b2,那么k1=k2b1b2

6 .

向右平移n个单位y=k(x-n)+b

向左平移n个单位y=k(x+n)+b

向上平移n个单位y =kx+b+n

向下平移n个单位y =kx+b-n

练习题:

初一数学复习题

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参考答案

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