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打破思维的墙!学会逆向思维从逻辑思维训练开始

打破思维的墙!现在很多益智数学题频繁出现在教材中,但是很多同学由于思维的局限性对于这类题型显得比较无奈。极客数学帮教大家打破思维的墙,培养逻辑思维能力,学会逆向思维。一起来看看吧。

打破思维的墙

山羊买外套

小白羊、小黑羊、小灰羊一起上街各买了一件外套。3件外套的颜色分别是白色、黑色、灰色。

回家的路上,一只小羊说:“我很久以前就想买白外套,今天终于买到了!”说到这里,她好像是发现了什么,惊喜地对同伴说:“今天我们可真有意思,白羊没有买白外套,黑羊没有买黑外套,灰羊没有买灰外套。”

小黑羊说:“真是这样的,你要是不说,我还真没有注意这一点呢!

你能根据他们的对话,猜出小白羊、小黑羊和小灰羊各买了什么颜色的外套吗?

三胞胎

abcdef是两对三胞胎。另外,已知下列条件:

(1)同胞兄弟姐妹不能进行婚配;

(2)同性之间不能婚配;

(3)在这六人中,其中,四人是男性,二人是女性;

(4)在这三胞胎中,没有属于同性兄弟或姐妹的;

(5)ad结为夫妇;

(6)be的惟一的兄弟。

问题:

(1)在下列的双胞胎中,谁和谁不可能是兄弟姐妹关系?

A.ae;

B.cf;

C.de;

D.df;

E.fe

(2)在下列何种条件下,f肯定为女性?

A.ae属于同胞兄弟姐妹;

B.ef属于同胞兄弟姐妹;

C.de属于同胞兄弟姐妹;

D.cd的小姑;

E.cd的小叔。

(3)在下列的判断中哪个肯定是错误的?

A.cd的小姑;

B.ed的小姑;

C.bd的小叔;

D.cd的小叔;

E.ed的小叔。

(4)如果ef结为夫妇,下列那一判断肯定正确?

A.c是男的;

B.f是男的;

C.a是女的;

D.b是女的;

E.d是女的。

(5)如果df是兄弟关系,那么下列哪一判断肯定正确?

A.ac属于同胞兄弟姐妹;

B.bd属于同胞兄弟姐妹;

C.a是男的;

D.c是女的;

E.e是女的。

两家人的旅行

许三家与李四家准备一起旅行。这两家的家庭成员共九人,他们是——许三()、许三妻,以及他们的三个儿子:许明、许涛、许亮;李四()、李四妻,以及他们的两个女儿:李娜、李珊。此外,还知道以下条件:

(1)一独木舟上只坐三个人,只三条独木舟;

(2)每一舟上必须坐一个父母辈;

(3)同一个家庭的人不能独占一个独木舟。

问题:

(1)如果两个母亲(许三妻与李四妻)在同一条独木舟上,而许三的三个儿子分别坐在不同的独木舟上,下面的哪一个断定一定是正确的:

A.每条独木舟上都有男有女;

B.有一条独木舟上只有女性;

C.有一条独木舟上只有男性;

D.李娜和李珊两姐妹坐在同一条独木舟上;

E.许三与李四这两个父亲坐在同一条独木舟上。

(2)如果李四妻和李珊乘坐同一条独木舟,下面哪一组人可以同乘另一条独木舟:

A.许涛、李四、李娜;

B.许涛、李四、许亮;

C.许涛、李娜、许明;

D.李四、李娜、许三妻;

E.许三妻、许三、许明。

(3)如果李四和许三妻在同一条独木舟上,下列的五种情况中,只有一种情况是不可能存在的。到底是哪一种情况:

A.许涛、李四妻和李珊同乘一条独木舟;

B.李四妻、许三和许明同乘一条独木舟;

C.李四妻、李珊和许亮同乘一条独木舟;

D.李四妻、许明和许亮同乘一条独木舟;

E.李娜、许三和李珊同乘一条独木舟。

(4)许三家的三个儿子乘坐不同的独木舟。对此,PQ、张三个人作出三种断定:

p断定:李四家的两个女儿不在同一条独木舟上;

Q断定:李四和李四妻夫妻俩不在同一条独木舟上;

张断定:许三和许三妻夫妻俩不在同一条独木舟上。

哪一种判断肯定是正确的:

A.只有P的断定对;

B.只有Q的断定对;

C.PQ的断定对,张的断定错;

D.P和张的断定对,Q的断定错;

E.PQ、张的断定都对。

(5)途中,李四和两个男孩子徒步旅行,剩下的六个人则乘坐两条独木舟继续旅行。如果题设的其他已知条件不变,下面哪一组的孩子们可能留下来乘坐独木舟:

A.许涛、李娜、李珊;

B.许涛、李珊、许亮;

C.许涛、许明、许亮;

D.许涛、许明、李珊;

E.李珊、许明、许亮。

一家人

有这样的一个三口之家,父母双方在结婚前,有一个人总是说真话,有一个人总是说假话,结婚后的两个人受到双方的影响,将真话的人已习惯于每讲三句真话就讲一句假话,讲假话的人,则己习惯于每讲三句假话就要讲一句真话。讲真话的是苗族人,讲假话的是傣族人。而他们的儿子结合两个人的性格,有时说真话,有时说假话,有时真假交替。这家人没人都有自己的数字代号。他们的名字分别是甲、乙、丙。

一家人进行了不记名谈话,根据他们的谈话,我们猜测一下:ABC三人的身份,以及他们各自的名字、民族和代号?

他们讲的话如下:

A

(1)甲的号码是三人中最大的;

(2)我过去是个苗族;

(3)B是我的妻子;

(4)我的号码比B的大22

B

(1)A是我的儿子;

(2)我的名字是甲;

(3)C的号码是547881;

(4)C过去是个傣族。

C

(1)乙的号码比丙的大10;

(2)A是我的父亲;

(3)A的号码是6668103;

(4)B过去是个苗族。

参考答案

山羊买外套

小白羊买了黑外套,小黑羊买了灰外套,小灰羊买了白外套。

根据第一只羊的话,买白外套的一定不是小白羊,是小黑羊或者是小灰羊,但是根据小黑羊的话说话的一定是小灰羊,那么小灰羊一定买了白外套。小黑羊没有买黑外套也不能买买白外套,只能买灰外套。小白羊只能买黑外套了。

三胞胎

从上述的条件当中,可以推出每对三胞胎都是由二男一女组成,be是兄弟关系,cf是同胞关系。明白这一点,在推理过程中就很简单了。

答题(1)应选E

从题意中可以得知,be是兄弟关系,cf是同胞关系。ad,可能展于be这一对,也可能居于cf这一对,但是be绝不可能是cf的同胞兄弟姐妹,由此可知:fe不可能是同胞兄弟姐妹关系。而另外的几对都有可能是同胞兄弟姐妹关系。因此选E

答题(2)应选E

运用排除法分析:如果ae是同胞兄弟姐妹,那么我们可以假设a是女的,d是男的,但还是不清楚究竟c或者f是女的,因此A错。选B也错,因为ef不可能是同胞兄弟姐妹(分析见答题1),所以,更不能说明f是否一定是女性。如果de是同胞兄弟姐妹,由此可以假设一下,d是女的,a是男的,但我们还是不知道究竟c或者f是女的,因此选C也错。如果cd的小姑,那推断的结果必定是f是男性,故选D同样错。在cd的小叔这一条件下,我们可以推断在acf这对三胞胎中ac都是男性,f必定是女性。因此选E正确。

答题(3)应选B

分析方法相同

答题(4)应选A

由题意可知,be是男的。如果ef结为夫妇,我们可以推断f是女的;c是男的,因此BD肯定错,而CE则不一定对,只有A肯定正确。

答题(5)应选D

根据题中的条件知道,可推断出dfc三人是同胞兄弟姐妹,其中c是女的;bea三人是同胞兄弟姐妹,其中a是女的。由此不难看出,除D之外的其他选择都错。

两家人的旅行

(1)A

这个答案最好能一眼看穿,剩下的42女,许三和李四必须在两条独木舟上,许三的一个儿子必须跟着李四,李四必须有一个女儿跟着许三才能满足要求。所以A能满足要求。

(2)B

A剩下的许三、许三妻、许明和许亮有三个人在同一舟上,不符合条件3;CC项违反已知条件2;D,剩下的许三、许涛、许明和许亮有三个人在同一舟上,不符合条件3;E,不符合条件3。只有B项剩下的许三,许三妻、许明和李娜可以符合三个条件。

(3)B

根据三个条件,许三和李四妻必须分做在俩个独木舟上,不能在同一的独木舟上,否则就违反了条件2B项显然错误。

(4)D

要满足已知条件23,李四家的两个孩子不能坐在同一条独木舟上,许三和许三妻也不能坐在同一条独木舟上,否则就有一个舟上是一家人,断定P和张的断定肯定是对的。“李四和李四妻夫妻俩不在同一条独木舟上”可能对,也可能错,只是有这种组合的可能。

(5)A

许三家的两个男孩已经跟着李四去徒步旅行,孩子中只能剩下一个男孩和李四家的两个女儿,只有A和这个结果相符。

一家人

A:妻子,苗族人,甲,号码66;

B:丈夫,傣族人,丙,号码44;

C:儿子,乙,号码54

组合方案有夫——苗族、夫——傣族、妻——苗族、妻——傣族或乙,如为夫——苗族,C24话不合条件;如为夫——傣族,B13话不合条件;如为妻——傣族,B13话不合条件,乙也不可能,A23话不合条件,A只能是妻,从而得出结论。

以上就是极客数学帮整理的打破思维的墙!学会逆向思维从逻辑思维训练开始的全部内容了。

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