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行程问题应用题讲解之看看接送问题怎么做

行程问题应用题讲解专题之接送问题讲解,看看有关接送问题的该怎么做。极客数学帮为大家整理了行程问题的相关知识点、经典例题讲解和课后练习题。一起来看看吧。

行程问题应用题

一、校车问题——行走过程描述队伍多,校车少,校车来回接送,队伍不断步行和坐车,最终同时到达目的地,即到达目的地的最短时间,不要求证明。

二、常见接送问题类型根据校车速度(来回不同)、班级速度(不同班不同速)、班数是否变化分类为四种常见题型:

(1)车速不变-班速不变-班数2(最常见) (2)车速不变-班速不变-班数多个 (3)车速不变-班速变-班数2 (4)车速变-班速不变-班数2

三、标准解法:画图+3个式子

1、总时间=一个队伍坐车的时间+这个队伍步行的时间;

2、班车走的总路程;

3、一个队伍步行的时间=班车同时出发后回来接它的时间。

例题:

1:甲乙两辆汽车分别从A.B两成出发,相向而行,甲车和乙车的速度比是54,到两车相遇时距离中点48千米,两城之间的路程是多少千米?甲乙两辆汽车分别从A.B两成出发,相向而行,甲车和乙车的速度比是54,到两车相遇时距离中点48千米,两城之间的路程是多少千米?

解析:相遇时甲乙的行程比也是:54,即甲行了全程的:5/(4+5)=5/9,乙行了:4/9 又相遇时甲比乙多行了:48*2=96千米 所以路程是:96/(5/9-4/9)=864千米.

2:某工厂每天早晨都派小汽车接专家上班.有一天,专家为了早些到厂,比平时提前一小时出发,步行去工厂,走了一段时间后遇到来接他的汽车,他上车后汽车立即调头继续前进,进入工厂大门时,他发现只比平时早到10分钟,问专家在路上步行了多长时间才遇到汽车?(设人和汽车都作匀速运动,他上车及调头时间不记)

解析:设专家从家中出发后走到M(如图1)与小汽车相遇。由于正常接送必须从BAB,而现在接送是从BMB恰好提前10分钟;则小汽车从MAM刚好需10分钟;于是小汽车从MA只需5分钟。这说明专家到M处遇到小汽车时再过5分钟,就是以前正常接送时在家的出发时间,故专家的行走时间再加上5分钟恰为比平时提前的1小时,从而专家行走了:605=55(分钟)

3:红光农场原定9时来车接601班同学去劳动,为了争取时间,8时同学们就从学校步行向农场出发,在途中遇到准时来接他们的汽车,于是乘车去农场,这样比原定时间早到12分钟。汽车每小时行48千米,同学们步行的速度是每小时几千米?

解析:

学生步行的路程,汽车需要12÷2=6分钟

说明是在9006分钟接到学生

854分,说明学生行了54分钟

所以汽车的速度是步行的54÷6=9

因此步行的速度是每小时行48÷9=16/3千米。

4:甲、乙两站相距420千米,客车和货车同时从甲站出发驶向乙站,客车每小时行60千米,货车每小时行40千米。客车到达乙站后停留1小时,又以原速返回甲站。则两车迎面相遇的地点离乙站有多少千米?

分析:两车相遇时,S=420x2=840千米。要用公式S=V1+V2*t,应使得两车的时间保持一致,而客车中途停留了1小时,可以将此间货车行驶的40千米减去,取S=840-40=800千米,t=客车行驶的时间=800÷(40+60=8小时,因此货车行驶了60*8=480=420+60千米,相遇地点距离乙站60千米。

练习题

1、俩兄弟要将两车西瓜运到城里去卖,但由人来拉太累,雇拖拉机太贵,所以租了头毛驴,两兄弟计划先由哥哥拉车,弟弟赶毛驴拉另一辆 车,然后在中途弟弟让毛驴返回去帮哥哥拉车,自个儿拉着车行走完最后一段路,已知兄弟俩人的拉车速度相同,毛驴拉车或行走的速度为人拉车的速度的3倍,那 么弟弟应该在哪儿将毛驴赶回去?

2、有一批旅游者需用轿车接送,轿车有甲,乙两种,用3辆甲种轿车,4辆乙种轿车(恰满载)需跑5;如果用5辆甲种轿车和3辆乙种轿车(恰满载)只需跑4趟。请问哪种轿车坐的乘客多?

3、有两面钟,第一面钟的分针转一圈要比标准的钟多用1分钟,而第二面分针转一圈则比标准的钟少用1分钟。在零点时两种均根据标准时间校准,问经过多少小时后它们的分针同时指向半点(即指向时钟标有“6”的刻度)?

4AB两地间有一座桥,甲、乙二人分别从两地同时出发,3小时后在桥上相遇。如果甲加快速度,每小时多走2千米,而乙提前0.5小时出发,则仍能恰在桥上相遇。如果甲延迟0.5小时出发,乙每小时少走2千米,还会在桥上相遇。则AB两地相距多少千米?

5、李刚骑自行车从甲地到乙地,先骑一段上坡路,再骑一段平坦路,他到乙地之后,立即返回甲地,来回共用了3小时,李刚在平坦路上每小时比上坡路多骑6千米,下坡路每小时比平坦路多骑3千米;已知第一小时比第二小时少骑5千米(第二小时骑了一段上坡路,又骑了一段平坦路),第二小时比第三小时少骑3千米,则小刚在上坡路上所用的时间为多少分钟?在平地上所用的时间是多少分钟?甲乙两地相距多少千米?

以上就是极客数学帮整理的有关于行程问题应用题的全部内容了。

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