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应用题解答之植树问题如何解

应用题解答专题之植树问题专题。今天极客数学帮就来讲讲有关于植树问题的相关知识点。大家都知道植树问题是应用题中一个非常典型的题型,所以今天就为大家整理了植树问题的相关知识点,一起来看看吧。

应用题解答

植树问题的公式知识点:

一、植树问题分两种情况,不封闭与封闭路线。不封闭的植树路线.

①若题目中要求在植树的线路两端都植树,则棵数比段数多

1. 全长、棵数、株距三者之间的关系是:棵数=段数+1=全长÷株距+1

全长=株距x(棵数-1)

株距=全长÷(棵数-1)

②如果题目中要求在路线的一端植树,则棵数就比在两端植树时的棵数少1,即棵数与段数相等.全长、棵数、株距之间的关系就为:

全长=株距x棵数;

棵数=段数-1=全长÷株距-1;

株距=全长÷棵数.

③如果植树路线的两端都不植树,则棵数就比②中还少1.

棵数=段数-1=全长÷株距-1.

株距=全长÷(棵数+1).

全长=株距x(棵数+1)

封闭的植树路线. 在圆、正方形、长方形、闭合曲线等上面植树,因为头尾两端重合在一起,所以种树的棵数等于分成的段数.

棵数=段数=周长÷株距。

二、解植树问题的三要素

解决植树问题,首先要牢记三要素:

总路线长、间距(棵距)长、棵数.只要知道这三个要素中任意两个要素,就可以求出第三个.

三、方阵问题明确空心方阵和实心方阵的概念及区别. 每边的个数=总数÷4+1;

每向里一层每边棋子数减少2;

掌握计算层数、每层个数、总个数的方法,及每层个数的变化规律。

例题解析

【例1】从小熊家到小猪家有一条小路,每隔45米种一棵树,加上两端共53;现在改成每隔60米种一棵树.求可余下多少棵树?

【解析】该题含植树问题、相差关系两组数量关系.从小熊家到小猪家的距离是:45×(53-1)=2340(),间隔距离变化后,两地之间种树:2340÷60+1=40(),所以可余下树: 53-40=13()

综合算式为:53-[45×(53-1)÷60+1]=13().

【例2】一位老爷爷以匀速散步,从家门口走到第11棵树用了11分钟,这位老爷爷如果走24分钟,应走到第几棵树?(家门口没有树)

【解析】从家门口走到第11棵树是走了11个间隔,走一个间隔所用时间是:11÷11=1(分钟),那么走24分钟应该走了:24÷1=24()间隔,所以老爷爷应该走到了第24棵树.

【例3】晶晶上楼,从第一层走到第三层需要走36级台阶.如果从第一层走到第六层需要走多少级台阶?(各层楼之间的台阶数相同)

【解析】题意的实质反映的是一线段上的点数与间隔数之间的关系.线段示意图如下:解:①每相邻两层楼之间有多少级台阶?

36÷(3-1)=18()

②从第一层走到第六层共多少级台阶?

 18x(6-1)=90()

【例4】小明家的小狗喝水时间很规律,每隔5分钟喝一次水,第一次喝水的时间是8点整,当小狗第20次喝水时,时间是多少?

【解析】第20次喝水与第1次喝水之间有20-1=19()间隔,因为小狗每隔5分钟喝一次,所以到第20次喝水中间间隔的时间是:19x5=95(分钟),也就是1个小时35分钟,所以小狗第20次喝水时时间是:935.

练习题

1、一条走廊长24米,每隔3米放一盆花,走廊两端都要放。一共要放多少盆花?

2、在一条河堤的一边栽了75棵柳树。每两棵柳树中间栽一棵芙蓉树,栽芙蓉树多少棵?

3、把一根木料锯成30厘米长的小段,一共花了10分钟。已知锯下一段要花1分钟,这根木料有多长?

4、一座宿舍的走廊长15米,插有6面彩旗。照这样计算,办公大楼走廊长27米,要插多少面彩旗?

5、在一段公路的一边栽 95 棵树,两头都栽,每两棵树之间相距 5 米,这段公路全长多少米?

6、有 320 盆菊花,排成 8 行,每行中相邻两盆菊花之间相距 1 米,每行菊花长多少米?

7、一个圆形池塘,它的周长是300,每隔5米栽种一棵柳树,需要树苗多少株?

8、学校图书馆前摆了一个方阵花坛,这个花坛的最外层每边各摆放 12 盆花,最外层共摆了多少盆花?这个花坛一共要多少盆花?

9、有一根木料,打算把每根锯成3段,每锯开一处,需要5分钟,全部锯完需要多少分钟?

10、从一楼爬到二楼爬了几层?从一楼爬到四楼爬了几层?从一楼爬到六楼爬了几层?

11、业务员小李要到六楼联系工作,他从1楼到4楼走了54级台阶,照这样计算,小李走到6楼要走多少台阶?

12、挂钟6点钟敲6下,10秒敲完,那么9点钟敲9下,几秒敲完?

以上就是极客数学帮整理的有关植树问题应用题解答的全部内容了。

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