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应用题解答专题:看看还原问题怎么做

极客数学帮今天的应用题解答专题来给大家讲讲有关于还原问题该怎么做。应用题在数学中占有相当大的分值比重,所以关于应用题的题型,同学们要做到各类题型都会。接下来我们就来看看应用题中的还原问题该怎么做。

还原问题怎么做

还原问题

已知一个数,经过某些运算之后,得到了一个新数,求原来的数是多少的应用问题,它的解法常常是以新数为基础,按运算顺序倒推回去,解出原数,这种方法叫做逆推法或还原法,这种问题就是还原问题.

还原问题又叫做逆推运算问题.解这类问题利用加减互为逆运算和乘除互为逆运算的道理,根据题意的叙述顺序由后向前逆推计算.在计算过程中采用相反的运算,逐步逆推.

在解题过程中注意两个相反:一是运算次序与原来相反;二是运算方法与原来相反。

例题解答:

1:小刚的奶奶今年年龄减去7后,缩小9倍,再加上2之后,扩大10倍,恰好是100岁。小刚的奶奶今年多少岁?

分析与解答:从最后一个条件恰好是100岁向前推算,扩大10倍后是100岁,没有扩大10倍之前应是100÷10=10;加上2之后是10岁,没有加2之前应是10-2=8;没有缩小9倍之前应是8×9=72;减去7之后是72岁,没有减去7前应是72+7=79岁。所以,小刚的奶奶今年是79岁。

2:某商场出售洗衣机,上午售出总数的一半多10台,下午售出剩下的一半多20台,还剩95台。这个商场原来有洗衣机多少台?

分析与解答:从“下午售出剩下的一半还多20台”和“还剩95台”向前倒推,从图中可以看出,剩下的95台和下午多卖的20台合起来,即95+20=115台正好是上午售后剩下的一半,那么115×2=230台就是上午售出后剩下的台数。而230台和10台合起来,即230+10=240台又正好是总数的一半。那么,240×2=480台就是原有洗衣机的台数。

3:小明、小强和小勇三个人共有故事书60本。如果小强向小明借3本后,又借给小勇5本,结果三个人有的故事书的本数正好相等。这三个人原来各有故事书多少本?

分析与解答:不管这三个人如何借来借去,故事书的总本数是60本,根据结果三个人故事书本数相同,可以求最后三个人每人都有故事书60÷3=20本。如果小强不借给小勇5本,那么小强有20+5=25本,小勇有20-5=15;如果小强不向小明借3本,那么小强有25-3=22本,小明有20+3=23本。

4:甲乙两桶油各有若干千克,如果要从甲桶中倒出和乙桶同样多的油放入乙桶,再从乙桶倒出和甲桶同样多的油放入甲桶,这时两桶油恰好都是36千克。问两桶油原来各有多少千克?

分析与解答:如果后来乙桶不倒出和甲桶同样多的油放入甲桶,甲桶内应有油36÷2=18千克,乙桶应有油36+18=54千克;如果开始不从甲桶倒出和乙桶同样多的油倒入乙桶,乙桶原有油应为54÷2=27千克,甲桶原有油18+27=45千克。

练习题:

1、某商场出售洗衣机,上午售出总数的一半多10台,下午售出剩下的一半多20台,还剩95台,这个商场原来有洗衣机多少台?试一试:粮库有一批大米,第一次运出总数的一半多3吨,第二次运出剩下的一半多5吨,还剩下4吨,问粮库原有大米多少吨?

2、小明、小强和小勇三个人共有故事书60本,如果小强向小明借3本后,又借给小勇5本,结果三个人有的故事书的本数正好相等。这三个人原来各有故事书多少本?

3、甲、乙、丙三个小朋友共有贺年片90张,如果甲给乙3张后,乙又给丙5张,那么三个人的贺年片张数刚好相同。问甲乙丙三个小朋友原来各有贺年片多少张?

4、甲乙两桶油各有若干千克,如果要从甲桶中倒出和乙桶同样多的油放入乙桶,再从乙桶倒出和甲桶同样多的油放入甲桶,这时两桶油恰好都是36千克,问两桶油原来各有多少千克?

5、王亮和李强各有画片若干张。如果王亮拿出和李强同样多的画片送给李强,李强再拿出和王亮同样多的画片给王亮。这时两个人都有24张,问王亮和李强原来各有画片多少张?

6、两只猴子拿26个桃,甲猴眼急手快,抢先得到。乙猴看甲猴拿得太多,就去抢一半,甲猴不服,又从乙猴那儿抢走一半,乙猴不肯,甲猴就还给乙猴5个,这时乙猴比甲猴多2个,问甲猴最初准备拿几个?

7、学校运来36棵树苗,小强和小萍两人争着去栽,小强先拿了树苗若干棵,小萍看到小强拿太多了就抢了10棵,小强不肯,又从小萍那里抢了6棵。这时小强拿的棵数是小萍的2倍,问最初小强准备拿多少棵

8、袋里有若干个球,小明每次拿出其中的一半再放回一个球,这样共操作了5次,袋中还有3个球。问:袋中原有多少个球?

9、有一堆棋子,把它四等分后剩下一枚,取走三份又一枚;剩下的再四等分又剩一枚,再取走三份又一枚;剩下的再四等分又剩一枚。问:原来至少有多少枚棋子?

10、爸爸买了一些橘子,全家人第一天吃了这些橘子的一半多1个,第二天吃了剩下的一半多1个,第三天又吃掉了剩下的一半多1个,还剩下1个,问爸爸买了多少个橘子?

11、小红、小丽、小敏三个人各有年历片若干张。如果小红给小丽13张,小丽给小敏23张,小敏给小红3张,那么她们每人各有40张。原来三个人各有年历片多少张?

12、甲、乙、丙三个小朋友各有玻璃球若干个,如果甲按乙现有的玻璃球个数给乙,再按丙现有的个数给丙之后。乙也按甲、丙现有的个数分别给甲、丙。最后,丙也按同样的方法给甲和乙。这时。他们三个人都有32个玻璃球,问原来每个人各有多少个?

13、李辉和张新各搬60本图书,李辉抢先拿了若干本,张新看李辉拿得太多,就抢了一半,李辉不肯,张新就给了他10本,这是李辉比张新多4本,问最初李辉拿了多少本?

14、有甲、乙、丙三个数,从甲数中拿出12加到乙数,再从乙数中拿出18加到丙数。最后从丙数中拿出12加到甲数,这时三个数都是180。问甲、乙、丙三个数原来各是多少?

以上就是极客数学帮的应用题解答专题的全部内容了。

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