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数学历史故事:数学传统最悠久的国家

今天极客数学帮的《数学历史故事》要来给大家讲一讲数学传统最悠久的国家。数学作为很多学科的基础,各大科技发展中,都能看到数学的身影。那作为数学发展最悠久的国家,数学在我国的发展是什么样的呢?接下来我们就一起来看看吧。

数学历史故事

中国数学一开始便注重实际应用,在实践中逐步完善和发展,形成了一套完全是自己独创的方式和方法。形数结合,以算为主,使用算器,建立一套算法体系是中国数学的显著特色;“寓理于算”和理论的高度精炼,是中国数学理论的重要特征。

10进位位值制、甲子纪年法、规矩作图等有强大的生命力,经历三四千年沿用至今,充分说明了中国是数学传统最悠久的国家。

在中国数学的形成时期的第二阶段,中国与印度有着文化交流,中国古代的算术和代数学对印度数学有很大的影响。后者也偏重于量与数的计算方法,通过阿拉伯传到欧洲后,放出异常的光彩。西洋数学史家一般认为近代数学的产生应归功于印度数学的贡献,实际上中国古代数学的功绩是不可磨灭的。

在原始社会后期,我们的祖先就已经建立了10进制,至迟到春秋战国之际,在计算中又普遍使用了算筹。在数学上,仅就发明完善的10进位位值制这一记数法来说,中国对人类文化已经做出了非常重大的贡献,可以与“四大发明”相媲美。马克思称10进位位值记数法为“最妙的发明之一”,李约瑟在《中国科学技术史》中说:“奇怪的是,忠实于表意原则而不使用字母的文化,反而发展了现代人类普遍使用的10进位的最早形式,如果没有这种10进位制,就几乎不可能出现我们现在这个统一化的世界了”。

有史可考的确凿证据是,公元前14世纪的殷代甲骨文卜辞中的很多记数的文字。大于10的自然数都用10进位制,没有例外。殷人向后世人一样,用一、二、三、四、五、六、七、八、九、十、百、千、万13个单字记10万以内的任何自然数。例如记2656作“二千六百五十六”,只是记数文字的形体和后世的文字有所不同。也用合文,但字形同甲骨文不一样。

用算筹来记数和作四则运算,很可能在西周时期(公元前11世纪到公元前8世纪)已经开始了。由于社会生产力的不断提高,劳动人民创造了便于计算的工具。算筹是为了进行繁杂的数字计算工作而创造出来的,它不可能是原始公社时期里(例如传说中的黄帝时代)的产物。

算筹记数确实能够实行位值制记数法,为加、减、乘、除等的运算建立起良好的条件。优越的10进位位值制记数法和当时较为先进的筹算制,使中国数学在计算方面取得了一系列辉煌的成就:公元前3世纪~公元3世纪(秦汉时)的分数四则运算,比例算法,开平方与开立方,盈不足术,“方程”解法,正负数运算法则;5世纪的孙子剩余定理,祖冲之圆周率的测算;7世纪的3次方程数值解法,78世纪的内插法;1114世纪的高次方程数值解法,贾宪三角,高次方程组的解法,大衍求一术,高阶等差级数求和;13世纪以后的珠算,等等。

《墨经》(约公元前400)中的点、线、面、方、圆等几何概念,为理论数学树立了良好开端.战国时齐国人撰写的《考工记》(约公元前300)记有尺寸的分数比例、角度大小的区分、标准容器的计算等.在古书《荀子》、《管子》中有关于“九九”乘法口诀的记载.《春秋》一书记录看“初税亩”,这说明在此以前已有测量田亩面积和计算的方法.《庄子·天下篇》称“一尺之棰,日取其半,万世不竭”,说明已有了极限观念.《史记》记载了齐威王与田忌赛马的故事,可作为对策论在中国的最早例证.

经过盛唐生产力的大发展,唐中叶之后,生产关系和社会各方面产生了新的变革,思想统治也相对宽松,科学技术的发展进入中世纪的黄金时代。特别是造纸业与印刷技术的发达,对数学知识的流传更加方便。1084年北宋秘书省刊刻了汉唐九部算经,是为世界上首次印刷数学著作。

数学迎来了筹算数学的高潮。这个高潮体现在两个方面。一是探讨乘除捷算法,赝本《夏侯阳算经》、《杨辉算法》、朱世杰《算学启蒙》等作出重大贡献,为珠算盘的产生准备了算法条件,珠算盘应运而生。二是在高次方程解法(增乘开方法)、同余式解法(大衍总数术)、列方程(天元术)与联立高次方程组解法(四元术)、高阶等差级数求和(垛 积术)与招差法(有限差分法)等方面取得超前其他文化传统几个世纪的重大成就。

北宋贾宪撰《黄帝九章算经细草》,进一步抽象《九章算术》的算法,创造贾宪三角和增乘开方法,奠定了这些成就的基础。南宋时秦九韶撰《数书九章》、元代李冶撰《测圆海镜》、朱世杰撰《四元玉鉴》等均是提出这些成就的划时代著作。

明末,利玛窦等传教士将西方数学传入中国,到1723年为第一阶段,主要传入几何、代数、三角等初等数学知识。利玛窦与徐光启合译了《几何原本》(6),从此,开始了中西数学的融会贯通,梅文鼎等作出了重要贡献。这一段集大成的结果是编纂了清康熙帝御定的《数理精蕴》53卷。

1723年,雍正帝赶走传教士,从此人们一方面致力于消化传入的西方数学。另一方面,一批失传已久的汉唐宋元算书被发现。戴震等校勘《九章算术》等汉唐著作,促进了乾嘉时期研究古算的高潮,汪莱、李锐等在方程论;董佑诚、项名达、徐有壬、李善兰等继续推进幂级数展开式的研究;李善兰创造尖锥术,踏上了微积分的门槛。

鸦片战争之后,列强轰开中国的大门,西方数学再一次传入中国。李善兰、华蘅芳等与传教士合译了若干微积分方面的西方数学著作,近代数学开始传入中国。清代从事数学研究的人比以往都多,也很执着,力图复兴中国数学。然而,碍于社会条件,与西方数学的差距却愈来愈大。上世纪初,中国传统数学中断,中国数学逐步融入统一的世界数学。

以上就是极客数学帮今天的数学历史故事的全部内容了,下一篇《奥数的由来》。

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