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相遇问题应用题专题讲解,看看相遇问题应用题该怎么做

相遇问题应用题专题讲解,极客数学帮从相遇问题应用题的知识点、例题分析和练习题三个部分为同学们详细讲解,帮助同学们全面掌握这一类型的题。一起来看看吧。

相遇问题应用题

一、知识点:

定义:在共同的时间内,甲乙两人各自以某种速度运动,经过一定时间后两人合走多少路程。

注:(这里共同的时间指的是相遇时间;而两人的速度加起来合走了一定路程。这里的速度和相当于普通行程问题中的速度,路程和相当于普通行程问题中的路程。)

难点:关于走路、行车等问题,一般都是计算路程、时间、速度,叫做行程问题。解答这类问题首先要搞清楚速度、时间、路程、方向、速度和、速度差等概念,了解他们之间的关系,再根据这类问题的规律解答。

重点:

相关公式:

路程和=速度和×相遇时间

速度和=路程和÷相遇时间

相遇时间=路程和÷速度和

另外,路程和=甲路程+乙路程

甲路程=甲的速度×甲走的时间

乙路程=乙的速度×乙走的时间

注意:上述两组公式的综合运用。

解答这类问题,要弄清题意,按照题意画出线段图,分析各数量之间的关系,选择解答方法.。相遇问题除了要弄清路程,速度与相遇时间外,在审题时还要注意一些重要的问题:是否是同时出发,如果题目中有谁先出发,就把先行的路程去掉,找到同时行的路程。驶的方向,是相向,同向还是背向.不同的方向解题方法就不一样。是否相遇.有的题目行驶的物体并没有相遇,要把相距的路程去掉;有的题目是两者错过,要把多行的路程加上,得到同时行驶的路程。

例题详解:

1、甲、乙二人以均匀的速度分别从AB两地同时出发,相向而行,他们第一次相遇地点离A4千米,相遇后二人继续前进,走到对方出发点后立即返回,在距B3千米处第二次相遇,求两次相遇地点之间的距离.

解:第二次相遇两人总共走了3个全程,所以甲一个全程里走了4千米,三个全程里应该走4*3=12千米,

通过画图,我们发现甲走了一个全程多了回来那一段,就是距B地的3千米,所以全程是12-3=9千米,

所以两次相遇点相距9-(3+4)=2千米。

2、甲、乙、丙三人行路,甲每分钟走60米,乙每分钟走67.5米,丙每分钟走75米,甲乙从东镇去西镇,丙从西镇去东镇,三人同时出发,丙与乙相遇后,又经过2分钟与甲相遇,求东西两镇间的路程有多少米?

解:那2分钟是甲和丙相遇,所以距离是(60+75)×2=270米,这距离是乙丙相遇时间里甲乙的路程差

所以乙丙相遇时间=270÷(67.5-60)=36分钟,所以路程=36×(60+75)=4860米。

3AB两地相距540千米。甲、乙两车往返行驶于AB两地之间,都是到达一地之后立即返回,乙车较甲车快。设两辆车同时从A地出发后第一次和第二次相遇都在途中P地。那么两车第三次相遇为止,乙车共走了多少千米?

解:根据总结:第一次相遇,甲乙总共走了2个全程,第二次相遇,甲乙总共走了4个全程,乙比甲快,相遇又在P点,所以可以根据总结和画图推出:从第一次相遇到第二次相遇,乙从第一个P点到第二个P点,路程正好是第一次的路程。所以假设一个全程为3份,第一次相遇甲走了2份乙走了4份。第二次相遇,乙正好走了1份到B地,又返回走了1份。这样根据总结:2个全程里乙走了(540÷3)×4=180×4=720千米,乙总共走了720×3=2160千米。

练习题

1、两地相距330千米。甲车每小时行32千米,乙车每小时行34千米。两车同时从两地相对开出。

(1)开出后几小时相遇?

(2)相遇时两车各行了多少千米?

(3)相遇时甲车比乙车少行了多少千米?

(4)开出后2.5小时,两车相距多少千米?

2、甲、乙两列火车同时从相距700千米的两地相向而行,甲列车每小时行85千米,乙列车每小时行90千米,几小时两列火车相遇?

3、两列火车从两个车站同时相向出发,甲车每小时行48千米,乙车每小时行78千米,经过2.5小时两车相遇。两个车站之间的铁路长多少千米?

4、甲、乙两列火车同时从相距988千米的两地相向而行,经过5.2小时两车相遇。甲列车每小时行93千米,乙列车每小时行多少千米?

5、师徒两人合作加工520个零件,师傅每小时加工30个,徒弟每小时加工20个,几小时以后还有70个零件没有加工?

6、甲、乙两队合挖一条水渠,甲队从东往西挖,每天挖75;乙队从西往东挖,每天比甲队少挖5米,两队合作8天挖好,这条水渠一共长多少米?

7、甲、乙两艘轮船从相距654千米的两地相对开出而行,8小时两船还相距22千米。已知乙船每小时行42千米,甲船每小时行多少千米?

8、两地相距270千米,甲、乙两列火车同时从两地相对开出,经过4小时相遇。已知甲车的速度是乙车的1.5倍,求甲、乙两列火车每小时各行多少千米?

9、甲、乙两车同时从相距480千米的两地相对而行,甲车每小时行45千米,途中因汽车故障甲车停了1小时,5小时后两车相遇。乙车每小时行多少千米?

10、甲、乙两列汽车同时从两地出发,相向而行。已知甲车每小时行45千米,乙车每小时行32千米,相遇时甲车比乙车多行52千米。求甲乙两地相距多少千米?

11、姐妹俩同时从家里到少年宫,路程全长770米。妹妹步行每分钟行60米,姐姐骑自行车以每分钟160米的速度到达少年宫后立即返回,途中与妹妹相遇。这时妹妹走了几分钟?

以上就是极客数学帮整理的有关于相遇问题应用题的全部内容了。

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