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应用题解答专题,看看工程问题怎么解

极客数学帮推出应用题解答专题,为同学们详细讲解工程类应用题该怎么做,对于工程类应用题有疑惑的同学都来看看吧。

应用题解答

工程问题解题关键:

1、分数工程应用题,一般没有具体的工作总量,工作总量常用单位“1”表示,用1/工作时间表示各单位的工作效率。工作效率与完成工作总量所需时间互为倒数。

2、解工程问题的应用题,一般都是围绕寻找工作效率的问题进行。

3、工作效率、工作时间、工作总量是工程问题的三个基本量,解题时要注意对应关系。

工程问题应用题一般公式:

工效×工时=工作总量;

工作总量÷工时=工效;

工作总量÷工效=工时。

用假设工作总量为“1”的方法解工程问题的公式:

1÷工作时间=单位时间内完成工作总量的几分之几;

1÷单位时间能完成的几分之几=工作时间。

(注意:用假设法解工程题,可任意假定工作总量为2、3、4、5……。特别是假定工作总量为几个工作时间的最小公倍数时,分数工程问题可以转化为比较简单的整数工程问题,计算将变得比较简便。)

工程问题口诀:

工程总量设为1,1除以时间就是工作效率。

单独做时工作效率是自己的,一齐做时工作效率是众人的效率和。

1减去已经做的便是没有做的,没有做的除以工作效率就是结果。

例题讲解

例1:甲、乙两队开挖一条水渠。甲队单独挖要8天完成,乙队单独挖要12天完成。现在两队同时挖了几天后,乙队调走,余下的甲队在3天内完成。乙队挖了多少天?

例1解:可以理解为甲队先做3天后两队合挖的。

[1-(1/8)*3]÷[(1/8)+(1/12)]=3(天)

例2:加工一批零件,甲单独做20天可以完工,乙单独做30天可以完工。现两队合作来完成这个任务,合作中甲休息了2 .5天,乙休息了若干天,这样共14天完工。乙休息了几天?

例2解:分析:共14天完工,说明甲做(14-2.5)天,其余是乙做的,用14天减去乙做的天数就是乙休息的天数。

14-[1-(14-2.5)/20]÷1/30=1(1/4)(天)

例3:一池水,甲、乙两管同时开,5小时灌满,乙、丙两管同时开,4小时灌满。现在先开乙管6小时,还需甲、丙两管同时开2小时才能灌满。乙单独开几小时可以灌满?

例3解:分析:把乙先开做6小时看作与甲做2小时,与丙做2小时,还有2小时,现在可理解为甲乙同开2小时,乙丙同开2小时,剩下的是乙2小时放的。

1÷{[1-[(1/5)+(1/4)]*2]÷2}=20(小时)

例4:某工程,甲、乙合作1天可以完成全工程的24 5 。如果这项工程由甲队单独做2天,再由乙队单独做3天,能完成全工程的 24 13 。甲、乙两队单独完成这项工程各需要几天?

例4解:分析:可以理解为两队合作2天,余下的是乙1天做的,

乙的工效 (13/24)-(5/24)*2=1/8

甲:1÷[(5/24)-(1/8)]=12(天)

例5:一项工程,甲先单独做2天,然后与乙合做7天,这样才能完成全工程的一半。已知甲、乙工效的比是2:3。如果这项工程由乙单独做,需要多少天才能完成?

例题详解:

例5解:分析:乙的工效是甲工效的3÷2=1.5倍,设甲的工效为x,乙的工效为1.5x,

(2+7)x+1.5x*7=1/2,解之得:x=1/39,乙工效1÷1.5x =26(天)

练习题

1.一项工程,甲独做要10天,乙独做要15天,丙独做要20天.三人合做期间,甲因病请假,工程6天完工,问甲请了几天病假?

2.一袋米,甲、乙、丙三人一起吃,8天吃完,甲一人24天吃完,乙一人36天吃完,问丙一人几天吃完?

3.一条公路长1500米,单独修好甲要15天,乙要10天,两队合修需几天才能完成?

4.师徒共同完成一件工作,徒弟独做20天完成,比师傅多用4天完成,如果师徒合作需几天完成?

5.一项工程,由甲工程队修建,需要20天完成;由乙工程队修建,需要的天数是甲工程队的1.5倍才能完成.两队合修共需要多少天完成?

6.有一条公路,甲队独修需10天,乙队独修需12天,丙队独修需15天.现在让3个队合修,但中途甲队撤出去到另外工地,结果用了6天才把这条公路修完.当甲队撤出后,乙、丙两队又共同合修了多少天才完成?

7.一项工作甲先做6小时,乙接着做12小时可以完成。甲先做8小时,乙接着做6小时也可以完成,如果甲做3小时后,乙接着做,还需几小时完成?

8.搬运一个仓库的货物,甲需10小时,乙需12小时,丙需15小时。有同样的仓库A和B ,甲在A仓库,乙在B仓库同时开始搬运货物,丙开始帮甲搬运,中途又转向帮乙搬运,最后同时搬完两个仓库的货物。丙帮助甲、乙各搬运了几小时?

以上就是极客数学帮整理的工程类应用题的全部内容了。

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