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行程问题应用题专题讲解,看看接送问题怎么做

行程问题应用题在应用题中所占分值不小,行程问题分成很多类型,今天极客数学帮就来说说关于行程问题应用题当中的接送问题。对于此类应用题有疑惑的同学都来看看吧。

行程问题应用题

例题1

如果AB两地相距10千米,一个班有学生45人,由A地去B地,现在有一辆马车,车速是人步行的3倍,马车每次可以 乘坐9人,在A地先将第一批学生送到B地,其余的学生同时向B地前进;车到B地后立即返回,在途中与步行的学生相遇后,再接9名学生前往B地,余下的学生继续向B地前进...多次往返后,当全体学生到达B地时,马车共行了多少千米?

答案:10*(1+2/3*3/4*2+1/3*3/4*2+1/6*3/4*2+1/8*3/4*2)

=10*47/16

=235/8千米

例题2

某工厂每天早晨都派小汽车接专家上班.有一天,专家为了早些到厂,比平时提前一小时出发,步行去工厂,走了一段时间后遇到来接他的汽车,他上车后汽车立即调头继续前进,进入工厂大门时,他发现只比平时早到10分钟,问专家在路上步行了多长时间才遇到汽车?(设人和汽车都作匀速运动,他上车及调头时间不记)

解析:设专家从家中出发后走到M处(如图1)与小汽车相遇。由于正常接送必须从BAB,而现在接送是从BMB恰好提前10分钟;则小汽车从 MAM刚好需10分钟;于是小汽车从MA只需5分钟。这说明专家到M处遇到小汽车时再过5分钟,就是以前正常接送时在家的出发时间,故专家的行走时间再加上5分钟恰为比平时提前的1小时,从而专家行走了:60555(分钟)。

例题3

甲乙两辆汽车分别从A.B两成出发,相向而行,甲车和乙车的速度比是54,到两车相遇时距离中点48千米,两城之间的路程是多少千米?

解析:相遇时甲乙的行程比也是:54,即甲行了全程的:5/(4+5)=5/9,乙行了:4/9 又相遇时甲比乙多行了:48*2=96千米 所以路程是:96/(5/9-4/9)=864千米.

例题4

有两个班的小学生要到少年宫参加活动,但只有一辆车接送。第一班的学生做车从学校出发的同时,第二班学生开始步行 ;车到途中某处,让第一班学生下车步行,车立刻返回接第二班学生上车并直接开往少年宫。学生步行速度为每小时4公里, 载学生时车速每小时40公里,空车是50公里/小时,学生步行速度是4公里/小时,要使两个班的学生同时到达少年宫,第一班的学生步行了全程的几分之几?(学生上下车时间不计)

A.1/7 B.1/6 C.3/4 D.2/5

答:选A,两班同学同时出发,同时到达,又两班学生的步行速度相同

说明两班学生步行的距离和坐车的距离分别相同的

所以第一班学生走的路程=第二班学生走的路程;第一班学生坐车的路程=第二班学生坐车的路程

令第一班学生步行的距离为x,二班坐车距离为y,则二班的步行距离为x,一班的车行距离为y

x/4(一班的步行时间)=y/40(二班的坐车时间)+(y-x)/50(空车跑回接二班所用时间

x /y=1/6=>x占全程的1/7

A

分类练习:

一、汽车接送问题——接一个人

某校和某工厂之间有一条公路,该校下午2时派车去该厂接某劳模来做报告,往返需用1小时.这位劳模在下午1时便离厂步行向学校走来,途中遇到接他的汽车,便立刻上车驶向学校,在下午240分到达.问:汽车速度是劳模步行速度的几倍?             

张工程师每天早上8点准时被司机从家接到厂里。 一天,张工程师早上7点就出了门,开始步行去厂里,在路上遇到了接他的汽车,于是,他就上车行完了剩下的路程,到厂时提前20分钟。这天,张工程师还是早上7点出门,但15分钟后他发现有东西没有带,于是回家去取,再出门后在路上遇到了接他的汽车,那么这次他比平常要提前多少分钟到厂。

二、汽车接送问题——接两个人或多人

 (一)、车速不变、人速不变

AB两个连队同时分别从两个营地出发前往一个目的地进行演习,A连有 卡车可以装载正好一个连的人员,为了让两个连队的士兵同时尽快到达目的地,A连士兵坐车出发一定时间后下车让卡车回去接B连的士兵,两营的士兵恰好同时到达目的地,已知营地与目的地之间的距离为32千米,士兵行军速度为8千米/小时,卡车行驶速度为40千米每小时,求两营士兵到达目的地一共要多少时间?

甲班与乙班学生同时从学校出发去公园,两班的步行速度相等都是4千米/小时,学校有一辆汽 车,它的速度是每小时48千米,这辆汽车恰好能坐一个班的学生.为了使两班学生在最短时间内到达公园,设两地相距150千米,那么各个班的步行距离是多少?

甲、乙、丙三个班的学生一起去郊外活动,他们租了一辆大巴,但大巴只够 一个班的学生坐,于是他们计划先让甲班的学生步行,乙丙两班的学生步行,甲班学生搭乘大巴一段路后,下车步行,然后大巴车回头去接乙班学生,并追赶上步行的甲班学生,再回头载上丙班学生后一直驶到终点,此时甲、乙两班也恰好赶到终点,已知学生步行的速度为5千米/小时,大巴车的行驶速度为55千米/小时,出发地到终点之间的距离为8千米,求这些学生到达终点一共所花的时间.                   

海淀区劳动技术学校有100名学生到离学校33千米的郊区参加采摘活动,学校只有一辆限乘25 人的中型面包车.为了让全体学生尽快地到达目的地.决定采取步行与乘车相结合的办法.已知学生步行的速度是每小时5千米,汽车行驶的速度是每小时55千米.请你设计一个方案,使全体学生都能到达目的地的最短时间是多少小时?

车速不变、人速变

甲班与乙班学生同时从学校出发去公园,甲班步行的速度是每小时4千米, 乙班步行的速度是每小时3千米。学校有一辆汽车,它的速度是每小时48千米,这辆汽车恰好能坐一个班的学生。为了使两班学生在最短时间内到达公园,那么甲班学生与乙班学生需要步行的距离之比是多少千米?

车速变、人速不变 

 甲、乙两班同学到42千米外的少年宫参加活动,但只有一辆汽车,且一次只能坐一个班的同学, 已知学生步行速度相同为5千米/小时,汽车载人速度是45千米/小时,空车速度是75千米/小时.如果要使两班同学同时到达,且到达时间最短,那么这个最短时间是多少?                      

有两个班的小学生要到少年宫参加活动,但只有一辆车接送,第一班 的学生坐车从学校出发的同时,第二班学生开始步行;车到途中某处,让第一班学生下车步行,车立刻返回接第二班学生上车并直接开往少年宫,学生步行速度为每小时4公里,载学生时车速每小时40公里,空车时车速为每小时50公里.问:要使两班学生同时到达少年宫,第一班学生要步行全程的几分之几?

某学校学生计划乘坐旅行社的大巴前往郊外游玩,按照计划,旅行社的大巴准时从车站出发后 能在约定时间到达学校,搭载满学生在预定时间到达目的地,已知学校的位置在车站和目的地之间,大巴车空载的时候的速度为60千米/小时,满载的时候速度为40千米/小时,由于某种原因大巴车晚出发了56分钟,学生在约定时间没有等到大巴车的情况下,步行前往目的地,在途中搭载上赶上来的大巴车,最后比预定时间晚了54分钟到达目的地,求学生们的步行速度.                    

车速变、人速变 

甲、乙二人由A地同时出发朝向B地前进,AB两 地之距离为36千米.甲步行之速度为每小时4千米,乙步行之速度为每小时5千米.现有一辆自行车,甲骑车速度为每小时10千米,乙骑车的速度为每小时8千米.出发时由甲先骑车,乙步行,为了要使两人都尽快抵达目的地,骑自行车在前面的人可以将自行车留置在途中供后面的人继续骑.请问他们从出发到最后一人抵达目的地最少需要多少小时?

三、汽车接送问题——借车赶路问题

三个人同时前往相距30千米的甲地,已知三人行走的速度相同,都 是5千米每小时;现在还有一辆自行车,但只能一个人骑,已知骑车的速度为10千米每小时。现先让其中一人先骑车,到中途某地后放车放下,继续前进;第二个人到达后骑上再行驶一段后有放下让最后那人骑行,自己继续前进,这样三人同时到达甲地。问,三人花的时间各为多少?

以上就是极客数学帮为大家带来的有关于行程问题应用题的全部内容了。

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