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初一数学试题来了,知识点在手不怕开学季测试

开学季,各种试题接踵而至,今天极客数学帮就来给大家整理初一数学试题,在练习初一数学试题之前,我们先来看看初一数学的知识点,掌握了知识点才能更好的完成练习题。

初一数学试题

有理数

一、正数和负数

1、以前学过的0以外的数前面加上负号的数叫做负数。

2、以前学过的0以外的数叫做正数。

3、零既不是正数也不是负数,零是正数与负数的分界。

4、在同一个问题中,分别用正数和负数表示的量具有相反的意义。

二、有理数

1、正整数、0、负整数统称整数,正分数和负分数统称分数。

2、整数和分数统称有理数。

3、把一个数放在一起,就组成一个数的集合,简称数集。

三、数轴

1、规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。

2、数轴的作用:所有的有理数都可以用数轴上的点来表达。

3、注意事项:

⑴数轴的原点、正方向、单位长度三要素,缺一不可。

⑵同一根数轴,单位长度不能改变。

4、性质:

1)在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大。

2)正数都大于零,负数都小于零,正数大于负数。

四、相反数

1、只有符号不同的两个数叫做互为相反数。

2、数轴上表示相反数的两个点关于原点对称。

3、零的相反数是零。

五、绝对值

1、一般地,在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值,记做|a|。

2、一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0

六、有理数的大小比较

1、正数大于00大于负数,正数大于负数。

2、两个负数,绝对值大的反而小。

七、有理数的加法

1、有理数的加法法则

1)号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加。

2)绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

3)互为相反数的两个数相加得零。

4)一个数同零相加,仍得这个数。

2、有理数加法的运算律

1)加法交换律:两个数相加,交换加数的位置,和不变。即abba

2)加法结合律:三个数相加,先把前面两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。

(ab)ca(bc)

八、有理数的减法

1、有理数减法法则减去一个数,等于加这个数的相反数。即aba(b)

九、有理数的乘法

1、有理数的乘法法则

1)两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘。

2)任何数同0相乘,都得0

3)乘积是1的两个数互为倒数。

4)几个不是0的数相乘,负因数的个数是偶数时,积是正数;负因数的个数是奇数时,积是负数。(5)几个数相乘,有一个因数为零,积就为零。

2、有理数的乘法的运算律

1)乘法交换律:两个数相乘,交换因数的位置,积相等。即abba

2)乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘,积相等。即(abcabc

3)乘法分配律:一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加。

abc)=abac

十、有理数的除法

1、有理数除法法则

1)除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数。

2)零不能作除数。

3)两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除。

40除以任何一个不等于0的数,都得0

十一、有理数的乘方

1、求n个相同因数的积的运算,叫做乘方,乘方的结果叫做幂。在an中,a叫做底数,n叫做指数,当an看作an次方的结果时,也可以读作an次幂。

2、负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数。

3、正数的任何次幂都是正数,0的任何正整数次幂都是0

十二、有理数混合运算的运算顺序:

1、先算乘方,再算乘除,最后算加减;

2、同极运算,从左到右进行;

3、有括号,先做括号内的运算,按小括号、中括号、大括号依次进行

十三、科学记数法

1、把一个大于10的数表示成a×10n的形式(其中a是整数数位只有一位的数,n是正整数),使用的是科学记数法。

2、用科学记数法表示一个n位整数,其中10的指数是n1

十四、近似数和有效数字

1、接近实际数目,但与实际数目还有差别的数叫做近似数。

2、精确度:一个近似数四舍五入到哪一位,就说精确到哪一位。

3、从一个数的左边第一个非0数字起,到末位数字止,所有数字都是这个数的有效数字。

4、对于用科学记数法表示的数a×10n,规定它的有效数字就是a中的有效数字。

图形的初步认识

一、立体图形与平面图形

1、长方体、正方体、球、圆柱、圆锥等都是立体图形。此外棱柱、棱锥也是常见的立体图形。

2、长方形、正方形、三角形、圆等都是平面图形。

3、许多立体图形是由一些平面图形围成的,将它们适当地剪开,就可以展开成平面图形。

二、点和线

1、经过两点有一条直线,并且只有一条直线。

2、两点之间线段最短。

3、点C线段AB分成相等的两条线段AMMB,点M叫做线段AB的中点。类似的还有线段的三等分点、四等分点等。

4、把线段向一方无限延伸所形成的图形叫做射线。

三、角

1、角是由两条有公共端点的射线组成的图形。

2、绕着端点旋转到角的终边和始边成一条直线,所成的角叫做平角。

3、绕着端点旋转到终边和始边再次重合,所成的角叫做周角。

4、度、分、秒是常用的角的度量单位。

把一个周角360等分,每一份就是一度的角,记作1°;把1度的角60等分,每份叫做1分的角,记作1′;把1分的角60等分,每份叫做1秒的角,记作1″。

四、角的比较

从一个角的顶点出发,把这个角分成相等的两个角的射线,叫做这个角的平分线。类似的,还有叫的三等分线。

五、余角和补角

1、如果两个角的和等于90(直角),就说这两个角互为余角。

2、如果两个角的和等于180(平角),就说这两个角互为补角。

3、等角的补角相等。

4、等角的余角相等。

六、相交线

1、定义:两条直线相交,所成的四个角中有一个角是直角,那么这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线,它们的交点叫做垂足。

2、注意:

⑴垂线是一条直线。

⑵具有垂直关系的两条直线所成的4个角都是90

⑶垂直是相交的特殊情况。

⑷垂直的记法:abABCD

3、画已知直线的垂线有无数条。

4、过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

5、连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短。简单说成:垂线段最短。

6、直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做点到直线的距离。7、有一个公共的顶点,有一条公共的边,另外一边互为反向延长线,这样的两个角叫做邻补角。两条直线相交有4对邻补角。

8、有公共的顶点,角的两边互为反向延长线,这样的两个角叫做对顶角。两条直线相交,有2对对顶角。对顶角相等。

七、平行线

1、在同一平面内,两条直线没有交点,则这两条直线互相平行,记作:ab

2、平行公理:经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行。

3、如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行。

4、判定两条直线平行的方法:

1)两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行。简单说成:同位角相等,两直线平行。

2)两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行。简单说成:内错角相等,两直线平行。

3)两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行。简单说成:同旁内角互补,两直线平行。

5、平行线的性质

1)两条平行线被第三条直线所截,同位角相等。简单说成:两直线平行,同位角相等。

2)两条平行线被第三条直线所截,内错角相等。简单说成:两直线平行,内错角相等。

3)两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补。简单说成:两直线平行,同旁内角互补。

练习题

第一学期期末考试初一数学试卷

1.在-(8),∣-1∣,-∣0∣,(-2^3  -2^4 这四个数中,负数共有 ( ) 

A4         B3        C2       D1 

2.中海油集团成立29年来,发展异常迅猛,到2020年在深水地区实现新的突破,建设一个5000万吨的大油田。“5000用科学记数法可表示为(   

 A5×10^3       B5×10^6      C5×10^7     D5×10^8 

3.若实数a满足a-a=2a,则(    

A.a>0   B.a<0    C.a0   D.a0

4.下列各式中的大小关系成立的是(   

A-π>-3.14

B -2^3>-3^2

C -10/3>-3

D--3>- 2

5.如果ab互为相反数,则下列各式不正确的是(      

A.ab0      B.a|=|b    C.ab0     D.a=-b

6.某商场为促销,按如下规定对顾客实行优惠:

①若一次购物不超过200元,则不予优惠;  ②若一次购物超过200元,但不超过500元,按标价给予九折优惠;  ③若一次购物超过500元,其中500元按第2条规定给予优惠,超过500元部分给予八折优惠.  某人两次去购物,分别付款168元与423元,如果他把这两次购买的商品一次购买,则应付(  )元. 

A.522.8    B.510.4    C.560.4    D.472.8

一、填空题:

1、-2的绝对值是_______

2、已知2x^(m-1)y^4是同类项,mn_______

3、我国是一个严重缺水的国家,大家应倍加珍惜水资源,节约用水°据测试,拧不紧的水龙头每秒钟会滴下2滴水,每滴水约0.05毫升。小明同学在洗手后,没有把水龙头拧紧,当小明离开4小时后水龙头滴了_______毫升水.(结果必须用科学记数法表示)

4、下列各数-3, π/2 3.121121112……,0227中,无理数有_______ 

5、某书店把一本新书按标价的九折出售仍可获利20%,若该书进价为21元则这本书的标价为___元.  6、一个角的补角是它的余角的4倍,则这个角的度数为________

应用题

1、一游行队伍在大街上以每小时4千米的速度前进,一个骑自行车的人以每小时15千米的速度向游行队伍迎面骑来,他从队头骑到队尾用去1分钟,求游行队伍的长度。

2.敌我相距14千米,现在得知敌军1小时前以每小时4千米的速度逃走,现在我军以每小时7千米的速度追击敌军,问需几小时可以追上敌军?

3.一架飞机先用每小时200千米的速度飞行一段路程,再改用每小时250千米的速度飞行一段路程,如果第一段路程比第二段路程多390千米,且飞机全程的平均速度是每小时220千米,求这架飞机一共飞行了多少千米?

4、已知服装厂有甲、乙两种面料,甲种面料70米,乙种面料52米。现计划用这这两种面料生产AB两种型号的服装共80套,已知做一套A型服装须用甲种面料0.6米,乙种面料0.9米,可获利润45元,做一套B型服装需用甲种面料1.1米,乙种面料0.4米,可获利润50元,当B型号的服装为多少套时,所获利润最大?最大利润是多少?

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